2022-2023學年江西省上饒市鄱陽縣鄱南六校九年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個正確選項，請將正確答案的代號填入題后括號內）
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1．-11的絕對值為（ ）
組卷：277引用：4難度：0.9 -
2．2022年11月5日，“長征三號”運載火箭在西昌衛星發射中心點火起飛，隨后將“中星19號”衛星準確送入高度為35800千米的預定軌道，發射任務取得圓滿成功．該衛星主要為跨太平洋重要航線、東太平洋海域及北美西海岸等覆蓋區域提供通信服務．數據35800用科學記數法表示為（ ）
組卷：30引用：2難度：0.9 -
3．a7可以表示為（ ）
組卷：75引用：1難度：0.8 -
4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）組卷：43引用：3難度：0.8 -
5．在平面直角坐標系中，A（2，n-1）是反比例函數y=
（k≠0）的圖象上一點，已知點B（2，n），點C（n-1，n），連接BC，則下列說法正確的是（ ）kx組卷：93引用：2難度：0.5 -
6．如圖，這是由三個全等的小正方形拼接成的圖形，若只平移其中一個小正方形，與其他兩個小正方形重新拼接（無覆蓋，有公共頂點），可以拼接成不全等的軸對稱圖形的方法有（ ）組卷：104引用：2難度：0.5
二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．因式分解：a2-5a=．
組卷：354引用：9難度：0.8
五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：y=mx2-2mx+m（m≠0）與直線l：y=x+m-2．
（1）求證：拋物線C與直線l一定會相交．
（2）若m=1，且將拋物線C進行平移，使平移后的圖象經過原點O．設平移后的圖象對應的函數表達式為y=a（x-h）2+k,且當x＜2時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．
（3）拋物線C與直線l相交于A、B兩點（點A在點B的左側），若P為拋物線C的對稱軸上的一點，其縱坐標為-4，且使得拋物線C的對稱軸平分∠APB，求m的值．組卷：57引用：1難度：0.3
六、解答題。（本大題共12分）
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23．問題發現：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．D為BC的中點，以CD為直角邊，在BC下方作等腰直角△CDE，其中∠CDE=90°．以BD為直角邊，在BC上方作等腰直角△BDG，其中∠BDG=90°，AE與BG交于點F．求證：AF=EF．
類比探究：
（2）如圖2，若將△CDE繞點C順時針旋轉90°，則（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；
拓展延伸：
（3）如圖3，在（2）的條件下，再將等腰直角△CDE沿直線BC向右平移k個單位長度，得到△C′D'E'，若AB=a,試求的值．（用含k,a的式子表示）AFFE′
組卷：122引用：1難度：0.4