2021-2022學年山東省聊城市頤中外國語學校高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．在一次運動會上有四項比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產生，那么不同的奪冠情況共有（　　）種．

  A．A 3 4

  B．43

  C．34

  D．C 3 4
  組卷：227引用：11難度：0.9

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• 2．從6種不同的顏色中選出一些顏色給如圖所示的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，且相鄰的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方法有（　　）

  A．360種

  B．510種

  C．630種

  D．750種
  組卷：226引用：3難度：0.8

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• 3．在（

  x

  +

  1

  2

  x

  ）⁸的二項展開式中，x的系數是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：189引用：2難度：0.6

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• 4．已知某種產品的合格率是

  7

  9

  ，合格品中的一級品率是

  4

  5

  ．則這種產品的一級品率為（　　）

  A． 28 45

  B． 35 36

  C． 4 5

  D． 2 3
  組卷：401引用：2難度：0.9

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• 5．若將9名會員分成三組討論問題，每組3人，則不同的分組方法種數有（　　）

  A． C 3 9 C 3 6	B． A 3 9 A 3 6
  C． C 3 9 C 3 6 C 3 3 A 3 3	D． A 3 9 A 3 6 A 3 3
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 6．設離散型隨機變量X的分布列為
  

  X	0	1	2	3	4
  P	0.2	0.1	0.1	0.3	m

  若隨機變量Y=X-2，則P（Y=2）等于（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：873引用：11難度：0.7

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• 7．某學校為了提高學生的安全意識，防止安全事故的發生，學校擬在未來的連續7天中隨機選擇3天進行緊急疏散演練，則選擇的3天中恰好僅有2天連續的概率為（　　）

  A． 4 5

  B． 4 7

  C． 2 3

  D． 7 9
  組卷：8引用：1難度：0.9

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四、解答題（6小題，共70分）

• 21．一個盒子中有6個白球、4個黑球，從中不放回地每次任取1個，連取2次．求：
  （1）第一次取得白球的概率；
  （2）第一、第二次都取得白球的概率；
  （3）第一次取得黑球而第二次取得白球的概率．
  組卷：155引用：2難度：0.7

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• 22．每年的4月23日是聯合國教科文組織確定的“世界讀書日”，又稱“世界圖書和版權日”．為了解某地區高一學生閱讀時間的分配情況，從該地區隨機抽取了500名高一學生進行在線調查，得到了這500名學生的日平均閱讀時間（單位：小時），并將樣本數據分成[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，（14，16]，（16，18]九組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
  
  （1）求a的值；
  （2）為進一步了解這500名學生數字媒體閱讀時間和紙質圖書閱讀時間的分配情況，從日平均閱讀時間在（12，14]，（14，16]，（16，18]三組內的學生中，采用分層抽樣的方法抽取了10人，現從這10人中隨機抽取3人．記日平均閱讀時間在（14，16]內的學生人數為X，求X的分布列．
  組卷：41引用：1難度：0.8

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