2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣建橋中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列命題不正確的是（　　）

  A．月球距離地球表面約384000000米，用科學記數法表示為3.84×108米

  B．用四舍五入法對0.05049取近似值為0.050（精確到0.001）

  C．若代數式 x - 2 x + 2 有意義，則x的取值范圍是x≠2且x≠-2

  D．數據1、2、3、4的中位數是2.5
  組卷：75引用：2難度：0.5

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• 2．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于D、E兩點，∠B=60°，∠BAD=70°，則∠BAC的度數為（　　）

  A．130°

  B．95°

  C．90°

  D．85°
  組卷：2942引用：18難度：0.5

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• 3．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（　　）

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  組卷：1603引用：142難度：0.9

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• 4．已知關于x的不等式（a-1）x＞1，可化為x＜

  1

  a

  -

  1

  ，試化簡|1-a|-|a-2|，正確的結果是（　　）

  A．-2a-1

  B．-1

  C．-2a+3

  D．1
  組卷：1436引用：11難度：0.7

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• 5．不等式組

  5 x + 2 ＞ 3 （ x - 1 ）

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  的所有非負整數解的和是（　　）

  A．10

  B．7

  C．6

  D．0
  組卷：2043引用：15難度：0.6

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• 6．下列說法中正確的有（　　）①等腰三角形的兩條高線長相等；②等腰三角形的兩條角平分線長相等；③等腰三角形兩腰上的中線長相等；④等腰三角形兩腰上的高線長相等．

  A．1 個

  B．2 個

  C．3 個

  D．4 個
  組卷：501引用：3難度：0.8

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• 7．如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數是（　　）

  A．6個

  B．7個

  C．8個

  D．9個
  組卷：7345引用：89難度：0.6

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• 8．在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則∠E+∠F=（　　）

  A．110°

  B．30°

  C．50°

  D．70°
  組卷：1025引用：97難度：0.9

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，將Rt△ABO放在平面直角坐標系中，點A、B分別在y軸、x軸上，∠BAO=30°，BC是∠ABO的角平分線，交y軸于點C（0，-2），CD⊥AB，垂足為D．
  
  （1）求BC的長度．
  （2）點P（0，n）是線段AO上的任意一點（點P不與A、C、O重合），以BP為邊，在BD的下方畫出∠BPE=60°，PE交CD的延長線于點E，在備用圖中畫出圖形，并求CE的長（用含n的式子表示）．
  組卷：409引用：2難度：0.4

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• 25．實驗探究：
  （1）如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN．請你觀察圖1，猜想∠MBN的度數是多少，并證明你的結論．
  （2）將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2．折疊該紙片，探究MN與BM的數量關系．寫出折疊方案，并結合方案證明你的結論．
  
  組卷：1182引用：4難度：0.3

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