2015-2016學年江蘇省無錫市江陰市石莊中學八年級（上）第14周周練數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．點P（3，-4）到原點的距離為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．-3
  組卷：1047引用：6難度：0.9

  解析

• 2．點P的坐標為（-1，2），則點P位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：72引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，實數a,b是數軸上兩點，則下列代數式無意義的是（　　）

  A． a - b

  B． a + b

  C． - b - a

  D． - ab
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（-3，5）關于y軸的對稱點的坐標為（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（3，5）

  C．（3．-5）

  D．（5，-3）
  組卷：623引用：37難度：0.9

  解析

• 5．在直角坐標系中，點A（2，1）向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標為（　　）

  A．（4，3）

  B．（-2，-1）

  C．（4，-1）

  D．（-2，3）
  組卷：259引用：17難度：0.9

  解析

• 6．若點A的坐標為（6，3），O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（　　）

  A．（3，-6）

  B．（-3，6）

  C．（-3，-6）

  D．（3，6）
  組卷：520引用：24難度：0.9

  解析

• 7．已知線段MN=4，MN∥y軸，若點M的坐標為（-1，2），則點N的坐標為（　　）

  A．（-1，6）	B．（3，2）
  C．（-1，6）或（-1，-2）	D．（3，2）或（-5，2）
  組卷：957引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，

  3

  ），則點C的坐標為（　　）

  A．（- 3 ，1）

  B．（-1， 3 ）

  C．（ 3 ，1）

  D．（- 3 ，-1）
  組卷：6380引用：127難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共42分）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
  （1）當∠BDA=115°時，∠BAD=

  °；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變

  （填“大”或“小”）；
  （2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
  （3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形．
  組卷：10217引用：25難度：0.5

  解析

• 26．背景介紹：勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數學家，也有業余數學愛好者．向常春在1994年構造發現了一個新的證法．
  小試牛刀：把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c.顯然，
  ∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個圖形面積之間的關系，可得到勾股定理：
  
  S_梯形ABCD=

  ，
  S_△EBC=

  ，
  S_{四邊形AECD}=

  ，
  則它們滿足的關系式為

  經化簡，可得到勾股定理．
  知識運用：
  （1）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個村莊的距離為

  千米（直接填空）；
  （2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個供應站P，使得PC=PD，請用尺規作圖在圖2中作出P點的位置并求出AP的距離．
  知識遷移：借助上面的思考過程與幾何模型，求代數式

  x

  2

  +

  9

  +

  （

  16

  -

  x

  ）

  2

  +

  81

  的最小值（0＜x＜16）
  組卷：2728引用：8難度：0.1

  解析