2022-2023學年湖南省長沙市開福區北雅中學九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的4個選項中只有一個符合題意，請在答題卷上將正確答案的代號涂黑）

• 1．-6的相反數是（　　）

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  組卷：2396引用：87難度：0.8

  解析

• 2．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：622引用：20難度：0.9

  解析

• 3．截至2021年12月31日，長江干流六座梯級水電站全年累計發電量達2628.83億千瓦時，相當于減排二氧化碳約2.2億噸．將262883000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．26.2883×1010	B．2.62883×1011
  C．2.62883×1012	D．0.262883×1012
  組卷：872引用：21難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，EF分別與AB，CD交于點G，H，∠AGE=100°，則∠DHF的度數為（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  組卷：876引用：8難度：0.6

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（a3）2=a6
  C．a6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：153引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19922引用：261難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．27°

  B．108°

  C．116°

  D．128°
  組卷：2217引用：42難度：0.9

  解析

• 8．小區新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設該快遞店攬件日平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：3938引用：52難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分0分．請認真讀題，冷靜思考．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步?，請將答案寫在答題卷相應題號的位置）

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=

  m

  x

  （m為常數，m＞1，x＞0）的圖象經過點P（m,1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點，點M（x,y）是該函數圖象上的一個動點，過點M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B．
  （1）求∠OCD的度數；
  （2）當m=3，1＜x＜3時，存在點M使得△OPM∽△OCP，求此時點M的坐標；
  （3）當m=5時，矩形OAMB與△OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請說明你的理由．
  組卷：4480引用：7難度：0.1

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• 25．如圖1，拋物線y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m,0）（0＜m＜4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．
  （1）求a的值和直線AB的函數表達式；
  （2）設△PMN的周長為C₁，△AEN的周長為C₂，若

  C

  1

  C

  2

  =

  6

  5

  ，求m的值；
  （3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE′，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E′A+

  2

  3

  E′B的最小值．
  
  組卷：7481引用：17難度：0.1

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