2021-2022學年甘肅省慶陽市華池一中高二（上）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=a_n²+1，則a₃=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：27引用：5難度：0.7

  解析

• 2．設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a,b,c,已知a=

  6

  ，A=60°，B=45°，則b等于（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  組卷：145引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知x＞y＞0，m＜0，則下列結論正確的是（　　）

  A．mx＞my

  B． m x ＞ m y

  C．mx2＞my2

  D． m 2 x ＞ m 2 y
  組卷：16引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在等比數列{a_n}中，a₂=2，

  a

  5

  =

  -

  1

  4

  ，則{a_n}的公比為（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C．-2

  D．-4
  組卷：51引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在等比數列{a_n}中，a₃a₅=12，則a₄=（　　）

  A．3 2

  B．±3 2

  C．2 3

  D．±2 3
  組卷：222引用：3難度：0.9

  解析

• 6．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，已知a₄=3，a₆=11，則S₉等于（　　）

  A．35

  B．49

  C．63

  D．72
  組卷：11引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若x,y滿足不等式組

  x - 2 y - 4 ≤ 0 ，

  2 x + y - 2 ≥ 0 ，

  x + 2 y - 4 ≤ 0 ，

  ，則z=x+y的最小值為（　　）

  A．4

  B． 8 5

  C．2

  D． 2 5
  組卷：11引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．已知a,b,c分別是△ABC的內角A，B，C的對邊，sin（C+

  π

  6

  ）=

  1

  2

  +cosC．
  （1）求C；
  （2）若c=

  13

  ，且△ABC面積為3

  3

  ，求sinA+sinB的值．
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知數列{a_n}滿足a₁=2，a_n-1-2a_n=2ⁿ⁺¹．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）記b_n=

  （

  -

  1

  ）

  n

  （

  n

  2

  +

  4

  n

  +

  2

  ）

  2

  n

  a

  n

  a

  n

  -

  1

  ，數列{b_n}的前n項和為T_n，若T_n+（-1）ⁿ⁺¹λ＜0對任意正整數n恒成立，求實數λ的取值范圍．
  組卷：37引用：1難度：0.4

  解析