2021-2022學(xué)年四川省成都市新都一中高一（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3）

一、單選題

• 1．數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…，

  n

  ,

  n

  ,

  ?

  ，

  n

  n

  個(gè)

  ，…的第2022項(xiàng)的值是（　　）

  A．61

  B．62

  C．63

  D．64
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知扇形的周長(zhǎng)是6cm,面積是2cm²，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　　）

  A．1

  B．4

  C．1或4

  D．2或4
  組卷：679引用：9難度：0.7

  解析

• 3．已知空間中三條不重合的直線m,a,b,兩個(gè)不重合平面α，β，以下證明推導(dǎo)過(guò)程錯(cuò)誤的是（　　）

  A． α ∥ β m ? α ?m∥β	B． a ∥ α a ? β α ∩ β = b ?a∥b
  C． α ⊥ β m ? α m ⊥ β ?m∥α	D． m ? α m ⊥ a , m ⊥ b a , b ? α ?m⊥α
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列等式不正確的是（　　）

  A． cos 15 ° - sin 15 °= 2 2

  B． 1 + tan 15 ° 1 - tan 15 ° = 3

  C． sin 22 ° sin 38 ° - cos 22 ° sin 52 °= 1 2

  D． 1 - cos 30 ° 2 = 6 - 2 4
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-9，a₄=-3．記T_n=a₁a₂…a_n（n為正整數(shù)），則數(shù)列{T_n}（　　）

  A．有最大項(xiàng)，也有最小項(xiàng)	B．有最大項(xiàng)，但無(wú)最小項(xiàng)
  C．無(wú)最大項(xiàng)，但有最小項(xiàng)	D．無(wú)最大項(xiàng)，也無(wú)最小項(xiàng)
  組卷：243引用：6難度：0.6

  解析

• 6．化簡(jiǎn)：

  1

  +

  sinα

  1

  -

  sinα

  -

  1

  -

  sinα

  1

  +

  sinα

  （α是第二、三象限角）（　　）

  A． - 2 cosα

  B． 2 cosα

  C．-2tanα

  D．2tanα
  組卷：196引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若正數(shù)a,b滿足a+b=ab,則a+2b的最小值為（　　）

  A．6

  B． 4 2

  C． 3 + 2 2

  D． 2 + 2 2
  組卷：1053引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．已知數(shù)列{a_n}對(duì)任意的n∈N*都滿足

  a

  1

  3

  +

  a

  2

  3

  2

  +

  a

  3

  3

  3

  +…+

  a

  n

  3

  n

  =n.
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）令b_n=

  1

  log

  3

  a

  4

  n

  -

  1

  log

  3

  a

  4

  n

  +

  3

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．
  組卷：310引用：9難度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,請(qǐng)?jiān)冖?c+a=2bcosA；②a²+b²+c²+ac=2bccosA+2abcosC；③

  bcos

  C

  +

  3

  bsin

  C

  =

  a

  +

  2

  c

  這三個(gè)條件中任選一個(gè)，完成下列問(wèn)題：
  （1）求角B；
  （2）若b+a=2c,△ABC的周長(zhǎng)為5，求△ABC的面積．
  組卷：198引用：2難度：0.5

  解析