2010年六年級奧數題：不定方程（B）

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知△和☆分別表示兩個自然數，并且

  △

  5

  +

  ☆

  11

  =

  37

  55

  ，△+☆=

  ．
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析

• 2．箱子里有乒乓球若干個，其中25%是一級品，五分之幾是二級品，其余91個是三級品．那么，箱子里有乒乓球

  個．
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某班同學分成若干小組去植樹，若每組植樹n棵，且n為質數，則剩下樹苗20棵；若每組植樹9棵，則還缺少2棵樹苗．這個班的同學共分成了

  組．
  組卷：41引用：3難度：0.7

  解析

• 4．不定方程2x+3y+7z=23的自然數解是

  ．
  組卷：98引用：4難度：0.9

  解析

二、解答題（共4小題，滿分0分）

• 13．一次數學競賽準備了22支鉛筆作為獎品發給一、二、三等獎的學生，原計劃發給一等獎每人6支，二等獎每人3支，三等獎每人2支，后來改為一等獎每人9支，二等獎每人4支，三等獎每人1支，問：獲一、二、三等獎的學生各幾人？
  組卷：60引用：4難度：0.5

  解析

• 14．采購員用一張1萬元支票去購物．購單價590元的A種物若干，又買單價670元的B種物若干，其中B種個數多于A種個數，找回了幾張100元和幾張10元的（10元的不超過9張）．如把購A種物品和B種物品的個數互換，找回的100元和幾張10元的鈔票張數也恰好相反．問購A物幾個，B物幾個？
  組卷：88引用：3難度：0.1

  解析