2023-2024學年江蘇省無錫市惠山區錫山高級中學實驗學校八年級（上）第一次月考數學試卷
發布：2024/9/6 14:0:8
一.選擇題（每題3分，共30分）
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1．下列圖形是幾家電信公司的標志，其中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：111引用：22難度：0.9 -
2．下列說法正確的是（ ）
組卷：518引用：5難度：0.7 -
3．等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則該三角形的周長是（ ）
組卷：180引用：14難度：0.7 -
4．到三角形三個頂點的距離相等的點是（ ）
組卷：464引用：4難度：0.7 -
5．如圖是由相同的小正方形組成的網格，點A、B、C均在格點上，連接AB，AC．則∠1+∠2的度數為（ ）組卷：208引用：6難度：0.6 -
6．如圖OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，則PD的大小關系是（ ）組卷：662引用：27難度：0.7 -
7．如圖所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A、B，下列結論不一定成立的是（ ）組卷：553引用：6難度：0.9 -
8．如圖所示，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF的度數為（ ）組卷：135引用：9難度：0.6 -
9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）組卷：7076引用：142難度：0.9
四.解答題（共64分）
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26．我們規定：有兩組邊相等，且它們所夾的角互補的兩個三角形叫兄弟三角形．如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，回答下列問題：
（1）求證：△OAC和△OBD是兄弟三角形．
（2）“取BD的中點P，連接OP，試說明AC=2OP．”聰明的小王同學根據所要求的結論，想起了老師上課講的“中線倍長”的輔助線構造方法，解決了這個問題，按照這個思路回答下列問題．
①請在圖中通過作輔助線構造△BPE≌△DPO，并證明BE=OD；
②求證：AC=2OP．組卷：362引用：4難度：0.4 -
27．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點，且EF=BE+FD探究圖中∠BAE，∠FAD，∠EAF之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG．先證明△ABE≌△ADG，再證△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是 ．
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且EF=BE+FD，上述結論是否仍然成立？請說明理由．
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，仍然滿足EF=BE+FD，請寫出∠EAF與∠DAB的數量關系．組卷：250引用：9難度：0.1