人教B版（2019）必修第二冊《6.2.1 向量基本定理》2020年同步練習卷（1）

一、選擇題

• 1．設

  e

  1

  、

  e

  2

  是平面內的兩個向量，則有（　　）

  A． e 1 、 e 2 一定平行

  B． e 1 、 e 2 的模相等

  C．對同一平面內的任一向量 a ，都有 a =λ e 1 +μ e 2 （λ，μ∈R）

  D．若 e 1 、 e 2 不共線，則對平面內的任一向量 a 都有 a =λ e 1 +μ e 2 （λ，μ∈R）
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  e

  1

  ≠

  0

  ，

  e

  2

  ≠

  0

  ，λ∈R，

  a

  =

  e

  1

  +λ

  e

  2

  ，

  b

  =2

  e

  1

  ，若

  a

  與

  b

  共線，則下列關系中一定成立的是（　　）

  A．λ=0

  B． e 2 = 0

  C． e 1 ∥ e 2

  D． e 1 ∥ e 2 或λ=0
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若

  BC

  =

  5

  e

  1

  ，

  DC

  =

  3

  e

  2

  ，則

  OC

  =（　　）

  A． 1 2 （ 5 e 1 + 3 e 2 ）	B． 1 2 （ 5 e 1 - 3 e 2 ）
  C． 1 2 （ 3 e 2 - 5 e 1 ）	D． 1 2 （ 5 e 2 - 3 e 1 ）
  組卷：977引用：13難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，E，F分別是AB，AC的中點，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  EF

  等于（　　）

  A． 1 2 （ a + b ）

  B． 1 2 （ a - b ）

  C． 1 2 （ b - a ）

  D．- 1 2 （ a + b ）
  組卷：147引用：5難度：0.9

  解析

四、填空題（共2小題，每小題0分，滿分0分）

• 11．設{

  e

  1

  ，

  e

  2

  }是平面內所有向量的一組基底，則向量

  a

  =

  e

  1

  +λ

  e

  2

  與

  b

  =-

  e

  1

  +2

  e

  2

  共線的充要條件是λ=

  ．
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 12．已知

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，

  OD

  =

  d

  ，

  OE

  =

  e

  ．如果3

  a

  =

  c

  ，2

  b

  =

  d

  ，

  e

  =t（

  a

  +

  b

  ），那么實數t為何值時，C，D，E三點在一條直線上．
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析