北師大版（2019）必修第一冊《2.3 函數的單調性和最值》2021年同步練習卷

一、單選題

• 1．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  （

  x

  ∈

  [

  2

  ，

  6

  ]

  ）

  ，則f（x）的最大值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：138引用：3難度：0.8

  解析

• 2．函數f（x）=（k-2）x+3在R上是增函數，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（-∞，6）

  C．（1，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：171引用：2難度：0.9

  解析

• 3．定義在R上的函數f（x）對任意兩個不相等實數a,b,總有

  f

  （

  a

  ）

  -

  f

  （

  b

  ）

  a

  -

  b

  ＞0成立，則必有（　　）

  A．f（x）在R上是增函數

  B．f（x）在R上是減函數

  C．函數f（x）是先增加后減少

  D．函數f（x）是先減少后增加
  組卷：642引用：15難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=x²-3x的單調遞增區間為（　　）

  A． （ - 3 2 ， + ∞ ）

  B．（3，+∞）

  C． （ 3 2 ， + ∞ ）

  D．（-3，+∞）
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 5．f（x）=x²+1的值域為（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：574引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題

• 15．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c,滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-

  1

  4

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）設函數g（x）=x²+5x-2，函數h（x）=f（x）-g（x），求函數h（x）在區間[-2，5]上的最值．
  組卷：192引用：7難度：0.8

  解析

• 16．已知函數f（x）=

  1

  x

  2

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并用單調性的定義加以證明．
  組卷：313引用：8難度：0.3

  解析