2014-2015學年河南省鄭州外國語學校高三（上）周練數學試卷（文科）（七）

一、選擇題

• 1．已知集合A={x∈R|2^x＜e}，B={x∈R|

  1

  x

  ＞1}，則A∩B=（　　）

  A．{x∈R|0＜x＜log2e}	B．{x∈R|0＜x＜1}
  C．{x∈R|1＜x＜log2e}	D．{x∈R|x＜log2e}
  組卷：44引用：15難度：0.9

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• 2．已知圓的方程為（x-1）²+y²=1，直線l的方程為3x+4y+m=0，若圓與直線相切，則實數m的值為（　　）

  A．2

  B．-8

  C．2或-8

  D．0
  組卷：14引用：2難度：0.9

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• 3．命題“若函數f（x）=e^x-mx在[0，+∞）上是減函數，則m＞1”的否命題是（　　）

  A．若函數f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是減函數，則m≤1

  B．若函數f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是減函數，則m≤1

  C．若m＞1，則函數f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是減函數

  D．若m≤1，則函數f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是減函數
  組卷：151引用：6難度：0.9

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• 4．下列說法不正確的是（　　）

  A．“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”

  B．命題“若x＞0且y＞0，則x+y＞0”的否命題是假命題

  C．?a∈R，使方程2x2+x+a=0的兩根x1，x2滿足x1＜1＜x2”和“函數f（x）=log2（ax-1）在[1，2]上單調遞增”同時為真

  D．△ABC中，A是最大角，則sin2B+sin2C＜sin2A是△ABC為鈍角三角形的充要條件
  組卷：62引用：14難度：0.9

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• 5．以下莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）
  已知甲組數據的中位數為15，乙組數據的平均數為16.8，則x,y的值分別為（　　）

  A．5，2

  B．5，5

  C．8，5

  D．8，8
  組卷：31引用：5難度：0.9

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• 6．下面程序框圖運行后，如果輸出的函數值在區間[-2，

  1

  2

  ]內，則輸入的實數x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1]	B．[ 1 4 ， 2 ]
  C．（-∞，0）∪[ 1 4 ， 2 ]	D．（-∞，-1]∪[ 1 4 ， 2 ]
  組卷：78引用：8難度：0.7

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• 7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　　）
  

  A．4

  B． 8 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：49引用：3難度：0.9

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三、解答題

• 21．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-

  2

  ，0），B（

  2

  ，

  0

  ），E為動點，且直線EA與直線EB的斜率之積為-

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求動點E的軌跡C的方程；
  （Ⅱ）設過點F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點M，N．若點P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點P的縱坐標的取值范圍．
  組卷：905引用：15難度：0.1

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• 22．已知函數f（x）=ax+

  a

  -

  1

  x

  -lnx-1，其中a＞0．
  （Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調區間和極值；
  （Ⅱ）若f（x）≥0對任意x∈[1，+∞）恒成立，求正數a的取值范圍．
  組卷：49引用：3難度：0.1

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