2021-2022學年江西省吉安市八校聯盟七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．計算（a²）³，正確結果是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．a8

  D．a9
  組卷：642引用：16難度：0.9

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• 2．如圖，AC⊥BC，AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,則點B到AC的距離為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C． 12 5 cm

  D．5cm
  組卷：305引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某種病毒的直徑是120納米，則這種冠狀病毒的直徑用科學記數法表示為（　　）

  A．1.2×10-6m

  B．1.2×10-7m

  C．1.2×106m

  D．1.2×107m
  組卷：68引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，下列條件不能判斷l∥m的是（　　）

  A．∠4=∠5

  B．∠1+∠5=180°

  C．∠2=∠3

  D．∠1=∠2
  組卷：675引用：11難度：0.8

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• 5．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質量x（kg）間有下面的關系：
  

  x	0	1	2	3	4	5
  y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

  下列說法不正確的是（　　）

  A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  B．所掛物體質量為4kg時，彈簧長度為12cm

  C．彈簧不掛重物時的長度為0cm

  D．物體質量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm
  組卷：4214引用：21難度：0.9

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• 6．如圖所示的是正方形的房屋結構平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m²，則主臥與客臥的周長差是（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．10m

  D．12m
  組卷：208引用：4難度：0.6

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二、填空題（每小題3分，共18分）

• 7．若（x+2）⁰有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：70引用：3難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”，如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是這種“神秘數”．
  （1）28和2012這兩個數是“神秘數”嗎？試說明理由；
  （2）試說明“神秘數”都能被4整除；
  （3）兩個連續奇數的平方差（取正整數）能被4整除嗎？試說明理由．
  組卷：128引用：2難度：0.5

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六.（本大題共12分）

• 23．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．
  （1）請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；
  （2）如圖2，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數量關系？并說明理由；
  （3）如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，①當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數量關系？猜想結論并說明理由．②當點Q在射線CD的反向延長線上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數量關系？直接寫出猜想結論，不需說明理由．
  
  組卷：327引用：8難度：0.3

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