2020-2021學年新疆塔城地區烏蘇一中高一（下）入學數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：202引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知角α的終邊與單位圓的交點P（-

  1

  2

  ，y），則sinα?tanα=（　　）

  A．- 3 3

  B．± 3 3

  C．- 3 2

  D．± 3 2
  組卷：801引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  x + 8 ， x ＞ 0

  ，若f（a）=10，則a的值是（　　）

  A．3或-3

  B．-3或4

  C．-3

  D．3或-3或4
  組卷：258引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知扇形的面積為4，扇形圓心角的弧度數是2，則扇形的周長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：551引用：12難度：0.7

  解析

• 5．已知cos（α+

  π

  3

  ）=

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 2 3

  D． ± 2 2 3
  組卷：365引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列函數中，既是偶函數，又在（0，1）上單調遞增的函數是（　　）

  A．y=|log3x|

  B．y=x3

  C．y=e|x|

  D．y=-x2
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（2，-1），且

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：302引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．（1）已知平面向量

  a

  、

  b

  ，其中

  a

  =

  （

  5

  ，-

  2

  ）

  ．若

  |

  b

  |

  =

  3

  2

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，求向量

  b

  的坐標表示；
  （2）已知平面向量

  a

  、

  b

  滿足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，且（

  a

  +λ

  b

  ）⊥（2

  a

  -

  b

  ），求λ的值．
  組卷：521引用：10難度：0.7

  解析

• 22．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  mcos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  +

  m

  -

  1

  （m≠0）．
  （1）若m=2，求函數f（x）的零點；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，-3≤f（x）≤4恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：153引用：1難度：0.6

  解析