2023年廣西北海市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

• 1．在有理數0，-2，-3，4中，其中最小的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．-3

  D．4
  組卷：139引用：5難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144難度：0.9

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• 3．納米是長度單位，納米技術已廣泛應用于各個領域，已知1納米=0.000000001米，某原子的直徑大約是2納米，用科學記數法表示該原子的直徑約為（　?。?/h2>

  A．0.2×10-9米

  B．2×10-8米

  C．2×10-9米

  D．2×10-10米
  組卷：252引用：7難度：0.8

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• 4．買一張電影票，座位號是偶數號．這個事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．隨機事件

  D．確定性事件
  組卷：123難度：0.8

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• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件，能使菱形ABCD成為正方形的是（　?。?/h2>

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AD=AB

  D．AC平分∠DAB
  組卷：1382引用：16難度：0.7

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• 6．在滑輪的牽引下，一個滑塊沿坡角為18°的斜坡向上移動了15m,此時滑塊上升的高度是（　?。▎挝唬簃）

  A．15

  B．15sin18°

  C．15cos18°

  D．15tan18°
  組卷：616引用：7難度：0.8

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• 7．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2a2）3=-8a6	B．a3+a3=2a6
  C．a6÷a3=a2	D．a3?a3=2a3
  組卷：131引用：21難度：0.9

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• 8．小李同學在求一元二次方程x²-3x-1=0的近似根時，利用繪圖軟件繪制了如圖所示的二次函數y=x²-3x-1的圖象，利用圖象得到方程x²-3x-1=0的近似根為x₁≈-0.3，x₂≈3.3，小李同學的這種方法主要運用的數學思想是（　?。?/h2>

  A．類比思想	B．數形結合思想
  C．整體思想	D．分類討論思想
  組卷：183引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-3ax-4（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）D是拋物線上一動點（點D不與點C重合），設點D的橫坐標為m,連接AC，BC，當△ABD的面積等于△ABC的面積時，求m的值；
  （3）當t-1≤x≤t時，二次函數y=ax²-3ax-4的最小值為-5，求t的值．
  組卷：165難度：0.2

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• 26．綜合與實踐—探究正方形折疊中的數學問題
  【問題情境】
  在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形紙片的折疊”為主題開展數學活動．已知在正方形紙片ABCD中，E是AB邊上的點（不與點A，B重合），正方形ABCD的邊長為9．
  【操作發現】
  （1）如圖1，E是邊AB上一點，F是邊CD上一點．以直線EF為對稱軸把正方形折疊，BC的對應線段為B′C′，其中點C′在邊AD上，B′C′交邊AB于點G，連接CC′，則線段EF與CC′的關系為

  ；
  【實踐探究】
  （2）如圖1，當

  tan

  ∠

  C

  ′

  FD

  =

  3

  4

  時，求折痕EF的長；
  （3）如圖2，連接CG，交EF于點H，連接C′H，求證：

  CC

  ′

  =

  2

  CH

  ．
  組卷：163引用：1難度：0.1

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