2021-2022學年湖南省衡陽實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共計12小題，每題3分，共計36分）

• 1．使分式

  5

  x

  +

  2

  有意義的x的取值范圍為（　　）

  A．x≠-2

  B．x≠2

  C．x≠0

  D．x≠±2
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 2．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑約為0.0000012米，則0.0000012用科學記數法表示為（　　）

  A．1.2×10-7

  B．1.2×10-6

  C．12×10-7

  D．1.2×10-5
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列分式是最簡分式的是（　　）

  A． 1 y

  B． 6 3 y

  C． x x 2

  D． x + 1 x 2 - 1
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在

  2

  x

  、

  x

  +

  y

  3

  、

  π

  π

  -

  3

  、

  5

  a

  -

  x

  、

  2

  x

  -

  y

  4

  中，分式的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：659引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若x=4是分式方程

  1

  x

  -3=

  a

  -

  2

  x

  的根，則a的值為（　　）

  A．9

  B．-9

  C．13

  D．-13
  組卷：514引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若一次函數y=2x+b（k≠0）的圖象向下平移3個單位后經過點A（1，4），則b的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1211引用：10難度：0.6

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx-k與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象大致（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2210引用：22難度：0.8

  解析

• 8．如圖，一次函數y₁=ax+b和反比例函數

  y

  2

  =

  k

  x

  的圖象交于A（-4，1），B（2，-2）兩點，若當y₁＜y₂時，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-4或0＜x＜2	B．-4＜x＜0或x＞2
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．x＜-2或x＞1
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計66分）

• 25．已知：如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線

  y

  =

  a

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  相交于P（m,1）、

  Q

  （

  1

  2

  ，

  4

  ）

  兩點，連接OP、OQ．
  （1）求直線和雙曲線的函數表達式；
  （2）求△OPQ的面積；
  （3）若點M是坐標軸上的動點，當MP+MQ的值最小時，請你直接寫出點M的坐標．
  組卷：70引用：2難度：0.1

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• 26．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如表（用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同）．

  運動鞋款式	甲	乙
  進價（元/雙）	m	m-20
  售價（元/雙）	240	160

  （1）求m的值；
  （2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21700元，且甲種運動鞋的數量不超過100雙，問該專賣店共有幾種進貨方案？
  （3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行每雙優惠a（50＜a＜70）元的優惠促銷活動，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？
  組卷：254引用：3難度：0.5

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