2014年“迎春杯”數學解題能力展示復賽試卷（四年級）

一、選擇題（每小題8分，共32分）

• 1．計算：2014÷（2×2+2×3+3×3）=（　　）

  A．53

  B．56

  C．103

  D．106
  組卷：209引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，大正六邊形內部有7個完全一樣的小正六邊形，已知陰影部分的面積是180平方厘米．那么大正六邊形的面積是（　　）平方厘米．

  A．240

  B．270

  C．300

  D．360
  組卷：361引用：1難度：0.9

  解析

• 3．兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成4段，第二根平均剪成6段，已知第一根剪成的每段長度與第二根剪成的每段長度相差2米，那么，原來兩根繩子的長度之和是（　　）米．

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：234引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一個12項的等差數列，公差是2，且前8項的和等于后4項的和，那么，這個數列的第二項是（　　）

  A．7

  B．9

  C．11

  D．13
  組卷：339引用：3難度：0.7

  解析

二、選擇題（每題10分，共70分）

• 5．對于任何自然數，定義ni=1×2×3×…×n,如8i=1×2×3×…×8；那么，算式：2014i+2013i-2012i+2011i+…-4i+3i-2i+1i,計算結果的個位數字是（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．9
  組卷：204引用：3難度：0.7

  解析

三、選擇題（每題12分，共48分）

• 14．小明將1至2014按如下順序寫了一排，先寫1，之后在1的右側寫1個數2，左側寫1個數3，接著在右側寫2個數4、5，左側寫2個數6、7，右側寫3個數8、9、10，左側寫3個數11、12、13（如下列）
  …13   12   11   7   6   3   1   2   4   5   8   9   10…當寫到2014
  時，1至2014中間所有數的和是（　　）（不包括1和2014）

  A．966900

  B．1030820

  C．1989370

  D．2014260
  組卷：111引用：1難度：0.3

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• 15．一只小甲蟲從A點出發沿著線段或弧線走到了B點，要求途中不能重復經過任何點，那么這只甲蟲可走的不同路線一共有（　　）種．

  A．64

  B．72

  C．128

  D．144
  組卷：128引用：1難度：0.3

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