2022-2023學年江西省贛州市章貢區九年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．-2023的絕對值是（ ）
組卷：2236引用：157難度：0.9 -
2．如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，從左面看到的該幾何體的形狀為（ ）組卷：306引用：10難度：0.6 -
3．2022年11月26日，贛南臍橙國際博覽會在信豐縣開幕，開幕式上，舉行了簽約儀式，簽約項目15個，簽約金額326億元，其中326億用科學記數法可表示為（ ）
組卷：16引用：1難度：0.8 -
4．下列圖形中，已知∠1=∠2，則可得到AB∥CD的是（ ）
組卷：5768引用：45難度：0.9 -
5．下列計算正確得是（ ）
組卷：191引用：2難度：0.8 -
6．如圖，點E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BE⊥AC于點F，則下列結論中錯誤的是（ ）組卷：207引用：4難度：0.4
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．在-6，0，-1，4這四個數中，最小的數是 ．
組卷：91引用：2難度：0.9
五、（本題共2大題，每題9分，共18分）
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22．如圖①，已知AB是⊙O的直徑，點D是線段AB延長線上的一個動點，直線DF垂直于射線AB于點D，當直線DF繞點D逆時針旋轉時，與⊙O交于點C，且運動過程中，保持CD=OA
（1）當直線DF與⊙O相切于點C時，求旋轉角的度數；
（2）當直線DF與半圓O相交于點C時（如圖②），設另一交點為E，連接AE，OC，若AE∥OC．
①AE與OD的大小有什么關系？說明理由．
②求此時旋轉角的度數．
組卷：552引用：7難度：0.1
六、（本大題共12分）
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23．我們約定[a,-b,c]為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的“相關數”．
特例感知
“相關數”為[1，4，3]的二次函數的解析式為y1=x2-4x+3；
“相關數”為[2，5，3]的二次函數的解析式為y2=2x2-5x+3；
“相關數”為[3，6，3]的二次函數的解析式為y3=3x2-6x+3；
（1）下列結論正確的是 （填序號）．
①拋物線y1，y2，y3都經過點（0，3）；
②拋物線y1，y2，y3與直線y=3都有兩個交點；
③拋物線y1，y2，y3有兩個交點．
形成概念
把滿足“相關數”為[n,n+3，3]（n為正整數）的拋物線yn稱為“一簇拋物線”，分別記為y1，y2，y3，…，yn．拋物線yn與x軸的交點為An，Bn．
探究問題
（2）①“一簇拋物線”y1，y2，y3，…，yn都經過兩個定點，這兩個定點的坐標分別為 ．
②拋物線yn的頂點為Cn，是否存在正整數n,使△AnBnCn是直角三角形？若存在，請求出n的值；若不存在，請說明理由．
③當n≥4時，拋物線yn與x軸的左交點An，與直線y=3的一個交點為Dn，且點Dn不在y軸上．判斷AnAn+1和DnDn+1是否相等，并說明理由．組卷：359引用：5難度：0.1