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          2023-2024學(xué)年山東省德州一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

          發(fā)布:2024/9/10 16:0:8

          一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

          • 1.已知集合M={x∈Z|x2-6x+5<0},則M的真子集個(gè)數(shù)為(  )

            組卷:70引用:3難度:0.7
          • 2.已知向量
            AB
            =
            1
            2
            ,-
            3
            2
            BC
            =
            3
            2
            ,-
            1
            2
            ,則∠ABC=(  )

            組卷:91引用:3難度:0.8
          • 3.已知
            sin
            α
            -
            π
            3
            =
            5
            5
            ,則
            sin
            2
            α
            -
            π
            6
            =(  )

            組卷:416引用:6難度:0.8
          • 4.如果不等式3x-m≤0的正整數(shù)解是1,2,3,那么m的取值范圍是(  )

            組卷:38引用:2難度:0.7
          • 5.垃圾分類是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲(chǔ)存、投放和搬運(yùn),從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動(dòng)的總稱.垃圾分類的目的是提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值,減少垃圾處理量和處理設(shè)備的使用,降低處理成本,減少土地資源的消耗,具有社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等方面的效益.已知某種垃圾的分解率v與時(shí)間t(月)滿足函數(shù)關(guān)系式v(t)=a?bt(其中a,b為非零常數(shù)).若經(jīng)過12個(gè)月,這種垃圾的分解率為20%,經(jīng)過24個(gè)月,這種垃圾的分解率為40%,那么這種垃圾完全分解(分解率為100%)至少需要經(jīng)過(  )(參考數(shù)據(jù)lg2≈0.3)

            組卷:114引用:6難度:0.6
          • 6.“中國剩余定理”又稱“孫子定理”,最早可見于中國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》,卷下第二十六題,叫做“物不知數(shù)”,原文如下:今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何?現(xiàn)有這樣一個(gè)相關(guān)的問題:被3除余2且被5除余3的正整數(shù)按照從小到大的順序排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an},記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則
            S
            n
            +
            30
            n
            的最小值為(  )

            組卷:85引用:2難度:0.5
          • 7.方程
            x
            y
            y
            x
            =
            2
            x
            x
            y
            (x,y∈N+,x≠2y)解的組數(shù)為(  )

            組卷:23引用:1難度:0.5

          四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          • 21.如圖,四邊形ABCD中,已知BC=1,AC2=AB2+AB+1.
            (1)若△ABC的面積為
            3
            ,求△ABC的周長;
            (2)若AB=3,∠ADB=60°,∠BCD=120°,求∠BDC的值.

            組卷:278引用:5難度:0.6
          • 22.已知函數(shù)f(x)=xlnx-x+a(a∈R),且f(x)≥0.
            (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
            (2)已知n∈N*,證明:
            sin
            1
            n
            +
            1
            +
            sin
            1
            n
            +
            2
            +
            +
            sin
            1
            2
            n
            ln
            2

            組卷:29引用:5難度:0.4
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