2023-2024學年山東省德州一中高三(上)月考數學試卷(10月份)
發布:2024/9/10 16:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合M={x∈Z|x2-6x+5<0},則M的真子集個數為( )
A.3 B.5 C.7 D.8 組卷:70引用:3難度:0.7 -
2.已知向量
,AB=(12,-32),則∠ABC=( )BC=(32,-12)A.30° B.150° C.60° D.120° 組卷:91引用:3難度:0.8 -
3.已知
,則sin(α-π3)=55=( )sin(2α-π6)A. 45B. -45C. 35D. -35組卷:416引用:6難度:0.8 -
4.如果不等式3x-m≤0的正整數解是1,2,3,那么m的取值范圍是( )
A.m<12 B.m>9 C.9≤m<12 D.9<m≤12 組卷:38引用:2難度:0.7 -
5.垃圾分類是指按一定規定或標準將垃圾分類儲存、投放和搬運,從而轉變成公共資源的一系列活動的總稱.垃圾分類的目的是提高垃圾的資源價值和經濟價值,減少垃圾處理量和處理設備的使用,降低處理成本,減少土地資源的消耗,具有社會、經濟、生態等方面的效益.已知某種垃圾的分解率v與時間t(月)滿足函數關系式v(t)=a?bt(其中a,b為非零常數).若經過12個月,這種垃圾的分解率為20%,經過24個月,這種垃圾的分解率為40%,那么這種垃圾完全分解(分解率為100%)至少需要經過( )(參考數據lg2≈0.3)
A.64個月 B.40個月 C.52個月 D.48個月 組卷:114引用:6難度:0.6 -
6.“中國剩余定理”又稱“孫子定理”,最早可見于中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》,卷下第二十六題,叫做“物不知數”,原文如下:今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?現有這樣一個相關的問題:被3除余2且被5除余3的正整數按照從小到大的順序排成一列,構成數列{an},記數列{an}的前n項和為Sn,則
的最小值為( )Sn+30nA.30 B. 612C. 653D.41 組卷:85引用:2難度:0.5 -
7.方程
(x,y∈N+,x≠2y)解的組數為( )xyyx=2xxyA.0 B.1 C.2 D.無數組 組卷:23引用:1難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,四邊形ABCD中,已知BC=1,AC2=AB2+AB+1.
(1)若△ABC的面積為,求△ABC的周長;3
(2)若AB=3,∠ADB=60°,∠BCD=120°,求∠BDC的值.組卷:278引用:5難度:0.6 -
22.已知函數f(x)=xlnx-x+a(a∈R),且f(x)≥0.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)已知n∈N*,證明:.sin1n+1+sin1n+2+…+sin12n<ln2組卷:29引用:5難度:0.4