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          2023-2024學年山東省德州一中高三(上)月考數學試卷(10月份)

          發布:2024/9/10 16:0:8

          一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

          • 1.已知集合M={x∈Z|x2-6x+5<0},則M的真子集個數為(  )

            組卷:70引用:3難度:0.7
          • 2.已知向量
            AB
            =
            1
            2
            ,-
            3
            2
            BC
            =
            3
            2
            ,-
            1
            2
            ,則∠ABC=(  )

            組卷:91引用:3難度:0.8
          • 3.已知
            sin
            α
            -
            π
            3
            =
            5
            5
            ,則
            sin
            2
            α
            -
            π
            6
            =(  )

            組卷:416引用:6難度:0.8
          • 4.如果不等式3x-m≤0的正整數解是1,2,3,那么m的取值范圍是(  )

            組卷:38引用:2難度:0.7
          • 5.垃圾分類是指按一定規定或標準將垃圾分類儲存、投放和搬運,從而轉變成公共資源的一系列活動的總稱.垃圾分類的目的是提高垃圾的資源價值和經濟價值,減少垃圾處理量和處理設備的使用,降低處理成本,減少土地資源的消耗,具有社會、經濟、生態等方面的效益.已知某種垃圾的分解率v與時間t(月)滿足函數關系式v(t)=a?bt(其中a,b為非零常數).若經過12個月,這種垃圾的分解率為20%,經過24個月,這種垃圾的分解率為40%,那么這種垃圾完全分解(分解率為100%)至少需要經過(  )(參考數據lg2≈0.3)

            組卷:114引用:6難度:0.6
          • 6.“中國剩余定理”又稱“孫子定理”,最早可見于中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》,卷下第二十六題,叫做“物不知數”,原文如下:今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?現有這樣一個相關的問題:被3除余2且被5除余3的正整數按照從小到大的順序排成一列,構成數列{an},記數列{an}的前n項和為Sn,則
            S
            n
            +
            30
            n
            的最小值為(  )

            組卷:85引用:2難度:0.5
          • 7.方程
            x
            y
            y
            x
            =
            2
            x
            x
            y
            (x,y∈N+,x≠2y)解的組數為(  )

            組卷:23引用:1難度:0.5

          四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          • 21.如圖,四邊形ABCD中,已知BC=1,AC2=AB2+AB+1.
            (1)若△ABC的面積為
            3
            ,求△ABC的周長;
            (2)若AB=3,∠ADB=60°,∠BCD=120°,求∠BDC的值.

            組卷:278引用:5難度:0.6
          • 22.已知函數f(x)=xlnx-x+a(a∈R),且f(x)≥0.
            (1)求實數a的取值范圍;
            (2)已知n∈N*,證明:
            sin
            1
            n
            +
            1
            +
            sin
            1
            n
            +
            2
            +
            +
            sin
            1
            2
            n
            ln
            2

            組卷:29引用:5難度:0.4
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