新人教A版必修3《第2章 統計》2013年單元測試卷（文科）（湖南省長沙市長郡中學）

一、

• 1．某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，先采用分層抽取容量為45人的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數分別為（　　）

  A．15、5、25

  B．15、15、15

  C．10、5、30

  D．15、10、20
  組卷：2541引用：33難度：0.9

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二、填空題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 2．某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現要從中抽取40名職工作樣本、用系統抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組（1～5號，6～10號，…，196～200號）．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是

  ．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取

  人．
  
  組卷：882引用：29難度：0.7

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三、解答題（共2小題，滿分0分）

• 3．某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數如表：
  

  學生	1號	2號	3號	4號	5號
  甲班	6	7	7	8	7
  乙班	6	7	6	7	9

  則以上兩組數據的方差中較小的一個為s²=

  ．
  組卷：48引用：4難度：0.7

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• 4．隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖．
  （1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
  （2）計算甲班的樣本方差；
  （3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．
  組卷：834引用：82難度：0.5

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四、解答題（共1小題，滿分0分）

• 5．如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：
  （1）79.5-89.5這一組的頻數、頻率分別是多少？
  （2）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）
  組卷：130引用：36難度：0.5

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七、解答題（共6小題，滿分0分）

• 15．為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本（60名男生的身高），分組情況如表：
  

  分組	147.5～155.5	155.5～163.5	163.5～171.5	171.5～179.5
  頻數	6	21		m
  頻率			a	0.1

  （1）求出表中a,m的值．
  （2）畫出頻率分布直方圖．
  組卷：27引用：3難度：0.5

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• 16．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．
  （1）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數和方差；
  （2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率．
  （注：方差

  s

  2

  =

  1

  n

  [

  （

  x

  1

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  …

  （

  x

  n

  -

  x

  ）

  2

  ]

  ，其中

  x

  為x₁，x₂，…x_n的平均數）
  組卷：27引用：10難度：0.3

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