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湘教版必修4高考題同步試卷：9.4 分期付款問(wèn)題中的有關(guān)計(jì)算（02）

發(fā)布：2024/11/2 5:0:2

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，則當(dāng)n＞1時(shí)，S_n=（　　）
A．（
3
2
）^n-1 B．2^n-1
C．（
2
3
）^n-1 D．
1
3
（
1
2
n
-
1
-1）
組卷：7941引用：69難度：0.5
解析
2．數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為3，{b_n}為等差數(shù)列且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₃=-2，b₁₀=12，則a₈=（　　）
A．0 B．3 C．8 D．11
組卷：1710引用：79難度：0.9
解析

3．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+
1
2
（n≥2），則數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)和等于
．
組卷：2363引用：30難度：0.7
解析
4．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=-1，a_n+1=S_n+1S_n，則S_n=
．
組卷：5610引用：42難度：0.5
解析
5．數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=
1
1
-
a
n
，a₈=2，則a₁=
．
組卷：4501引用：46難度：0.7
解析
6．設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S_n=（-1）ⁿa_n-
1
2
n
，n∈N^*，則：
（1）a₃=
；
（2）S₁+S₂+…+S₁₀₀=
．
組卷：2345引用：27難度：0.5
解析
7．對(duì)于E={a₁，a₂，…．a(chǎn)₁₀₀}的子集X={
a
i
1
，
a
i
2
，…，
a
i
k
}，定義X的“特征數(shù)列”為x₁，x₂…，x₁₀₀，其中
x
i
1
=
x
i
2
=…
x
i
k
=1．其余項(xiàng)均為0，例如子集{a₂，a₃}的“特征數(shù)列”為0，1，1，0，0，…，0
（1）子集{a₁，a₃，a₅}的“特征數(shù)列”的前3項(xiàng)和等于
；
（2）若E的子集P的“特征數(shù)列”P₁，P₂，…，P₁₀₀滿足p₁=1，p_i+p_i+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征數(shù)列”q₁，q₂，q₁₀₀滿足q₁=1，q_j+q_j+1+q_j+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個(gè)數(shù)為
．
組卷：953引用：17難度：0.5
解析

8．已知等差數(shù)列{a_n}的公差不為零，a₁=25，且a₁，a₁₁，a₁₃成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2．
組卷：5094引用：65難度：0.5
解析
9．在公差為d的等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=10，且a₁，2a₂+2，5a₃成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求d,a_n；
（Ⅱ）若d＜0，求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|．
組卷：3365引用：56難度：0.3
解析
10．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S₃=0，S₅=-5．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
a
2
n
-
1
a
2
n
+
1
}的前n項(xiàng)和．
組卷：3890引用：32難度：0.5
解析

A．（ 3 2 ）^n-1	B．2^n-1
C．（ 2 3 ）^n-1	D． 1 3 （ 1 2 n - 1 -1）

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則當(dāng)n＞1時(shí)，Sn=（ ）