2022-2023學年湖南省衡陽市蒸湘區船山實驗中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．若分式

  x

  -

  3

  x

  +

  4

  的值為0，則x的值是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=0

  C．x=-3

  D．x=-4
  組卷：306難度：0.9

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• 2．蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7.3×10-5

  B．7.3×10-4

  C．7.3×10-6

  D．73×10-6
  組卷：300引用：21難度：0.9

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• 3．下列等式從左到右的變形一定正確的是（　　）

  A． a b = a + m b + m

  B． a b = ac bc

  C． ak bk = a b

  D． a b = a 2 b 2
  組卷：883引用：9難度：0.9

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• 4．點A（1，-2）關于x軸對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：796引用：75難度：0.9

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• 5．若關于x的方程

  m

  x

  -

  2

  =

  1

  -

  x

  x

  -

  2

  有增根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：1597引用：14難度：0.9

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• 6．下列命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：43引用：4難度：0.9

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• 7．一次函數y=6x+1的圖象不經過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4249引用：109難度：0.9

  解析

• 8．關于反比例函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象，下列說法不正確的（　　）

  A．經過點（2，1）

  B．分布在第二、第四象限

  C．圖象是中心對稱圖形

  D．當x＞0時，y隨x的增大而減小
  組卷：378引用：4難度：0.6

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• 9．某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A． 600 x - 50 = 450 x	B． 600 x + 50 = 450 x
  C． 600 x = 450 x + 50	D． 600 x = 450 x - 50
  組卷：1541難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分66分）

• 26．如圖，已知長方形OABC的頂點O在坐標原點，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B（8，6），直線y=-x+b經過點A交BC于D、交y軸于點M，點P是AD的中點，直線OP交AB于點E
  （1）求點D的坐標及直線OP的解析式；
  （2）求△ODP的面積，并在直線AD上找一點N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請求出點N的坐標
  （3）在x軸上有一點T（t,0）（5＜t＜8），過點T作x軸的垂線，分別交直線OE、AD于點F、G，在線段AE上是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請求出點Q的坐標及相應的t的值；若不存在，請說明理由
  組卷：4273引用：10難度：0.3

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四、附加題（10分）

• 27．問題情境：
  如圖1，正方形ABCD與正方形EBE'F共頂點B，點C在E'F延長線上，連接AE、DE．
  猜想證明：
  （1）求證：A、E、F三點共線．
  （2）如圖2，若DA=DE，請猜想線段CF與E'F的數量關系并加以證明．
  解決問題：
  （3）如圖1，若AB=10，BE=6，請直接寫出DE的長．
  組卷：159引用：5難度：0.4

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