2023年湖北省黃岡市、孝感市、咸寧市中考數學適應性試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．）

• 1．原子鐘是以原子的規則振動為基礎的各種守時裝置的統稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年（誤差不超過1秒）．數據1700000用科學記數法表示為（　　）

  A．17×105

  B．1.7×106

  C．0.17×107

  D．1.7×107
  組卷：561引用：42難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．m+2m=3m2	B．2m3?3m2=6m6
  C．（2m）3=8m3	D．m6÷m2=m3
  組卷：787引用：27難度：0.8

  解析

• 3．如圖為兩直線L、M與△ABC相交的情形，其中L、M分別與BC、AB平行．根據圖中標示的角度，求∠B的度數為何？（　　）

  A．55

  B．60

  C．65

  D．70
  組卷：291引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖是由一個長方體和一個圓錐組成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1015引用：25難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠B=20°，則∠CAD的度數是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：2556引用：37難度：0.6

  解析

• 6．關于x的一元二次方程3x²-2x+m=0有兩根，其中一根為x=1，則這兩根之積為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D．- 1 3
  組卷：1033引用：8難度：0.6

  解析

• 7．點A（m-1，y₁），B（m,y₂）都在二次函數y=（x-1）²+n的圖象上．若y₁＜y₂，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞2

  B．m＞ 3 2

  C．m＜1

  D． 3 2 ＜m＜2
  組卷：6218引用：32難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點A、B、D恰好都落在點O處，且點G、O、C在同一條直線上，同時點E、O、F在另一條直線上．小煒同學得出以下結論：①GF∥EC；②AB=

  4

  3

  5

  AD；③GE=

  6

  DF；④OC=2

  2

  OF；⑤△COF∽△CEG．其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①④⑤

  D．②③④
  組卷：3907引用：13難度：0.5

  解析

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分70分．）

• 23．【問題背景】（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，BH⊥AC于H，求證：△AHB∽△BHC；
  【變式遷移】（2）如圖2，已知∠ABC=∠D=90°，E為BD上一點，且AE=AB，若

  AB

  BC

  =

  4

  5

  ，求

  BE

  CD

  的值；
  【拓展創新】（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E為邊CD上一點，且AE=AB，BE⊥CD，直接寫出

  DE

  CE

  的值．
  
  組卷：1135引用：7難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，已知二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（2，0），與y軸交于點C，且tan∠OAC=2．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）如圖2，過點C作CD∥x軸交二次函數圖象于點D，P是二次函數圖象上異于點D的一個動點，連結PB、PC，若S_△PBC=S_△BCD，求點P的坐標；
  （3）如圖3，若點P是二次函數圖象上位于BC下方的一個動點，連結OP交BC于點Q．設點P的橫坐標為t,試用含t的代數式表示

  PQ

  OQ

  的值，并求

  PQ

  OQ

  的最大值．
  
  組卷：1783引用：7難度：0.1

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