2017-2018學年河南省信陽高級中學高一（下）開學數學試卷

一、單選題

• 1．設集合M={x|0≤x≤1}，N={x|x²≥1}，則M∪（?_RN）=（　　）

  A．[0，1]

  B．（-1，1）

  C．（-1，1]

  D．（0，1）
  組卷：92難度：0.9

  解析

• 2．若直線

  l

  ：

  y

  =

  kx

  -

  3

  與直線x+y-3=0相交，且交點在第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（00，600）

  B．（300，600）

  C．（300，900）

  D．（600，900）
  組卷：446引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若a=2^0.2，b=log₄（3.2），c=log₂（0.5），則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：212引用：11難度：0.9

  解析

• 4．下列函數中，是偶函數又在區間（0，+∞）上遞增的函數為（　　）

  A．y=x3

  B．y=|log2x|

  C．y=|x|

  D．y=-x2
  組卷：186引用：5難度：0.9

  解析

• 5．方程

  1

  -

  x

  2

  =x+k有唯一解，則實數k的范圍是（　?。?/h2>

  A．k=- 2	B．k∈（- 2 ， 2 ）
  C．k∈[-1，1）	D．k= 2 或-1≤k＜1
  組卷：40難度：0.7

  解析

• 6．如圖，網格紙上的小正方形邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A． 8 + 4 3

  B． 8 + 2 3

  C． 4 + 4 3

  D． 4 + 2 3
  組卷：245引用：16難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=ln（x-1）+x的零點所在的大致區間是（　?。?/h2>

  A．（1， 3 2 ）

  B．（ 3 2 ， 2 ）

  C．（2，e）

  D．（e,+∞）
  組卷：218引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．已知圓C：x²+y²-2x+4y-4=0，
  （Ⅰ）求圓C關于直線m：y=x-1對稱的圓的方程；
  （Ⅱ）問是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得弦AB，且以AB為直徑的圓經過點M（0，1）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
  組卷：88引用：2難度：0.5

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• 22．已知a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a

  2

  1

  -

  x

  ．
  （1）求f（x）的定義域D及其零點；
  （2）討論并證明函數f（x）在定義域D上的單調性；
  （3）設g（x）=mx²-2mx+3，當a＞1時，若對任意x₁∈（-∞，-1]，存在x₂∈[3，4]，使得f（x₁）≤g（x₂），求實數m的取值范圍．
  組卷：333引用：9難度：0.3

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