2023-2024學年山東省濟南市章丘區九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每個小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：678引用：77難度：0.9

  解析

• 2．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：14038引用：164難度：0.9

  解析

• 3．已知點A（3，-2）在雙曲線y=

  k

  x

  上，則下列各點也在此雙曲線上的是（　?。?/h2>

  A．（1，6）

  B．（2，3）

  C．（-1，-6）

  D．（-2，3）
  組卷：577引用：5難度：0.9

  解析

• 4．順次連結某四邊形的中點所得的圖形是菱形，則這個某四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．正方形	B．矩形
  C．對角線相等的四邊形	D．平行四邊形
  組卷：108引用：3難度：0.5

  解析

• 5．在一個不透明的袋子中放有若干個球，其中有6個白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同．每次把球充分攪勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回袋子．通過大量重復試驗后，發現摸到白球的頻率穩定在0.25左右，則紅球的個數約是（　?。?/h2>

  A．2

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：752難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個相等的實數根，則實數m的值為（　　）

  A．-9

  B． - 9 4

  C． 9 4

  D．9
  組卷：4052引用：58難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，連接BD，將△BCD沿對角線BD折疊得到△BDE，BE交AD于點O，BE恰好平分∠ABD，若AB=2

  3

  ，則點O到BD的距離為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C． 3 2 3

  D．3
  組卷：1130引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：2，其中

  CB

  =

  2

  ，DE的長為（　　）

  A． 6

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．6
  組卷：2505難度：0.5

  解析

三.解答題（本大題共10小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，2），與反比例函數

  y

  =

  m

  x

  在第四象限內的圖象交于點C（6，a）．
  （1）求反比例函數的表達式；
  （2）當

  kx

  +

  b

  ＞

  m

  x

  時，直接寫出x的取值范圍；
  （3）在雙曲線

  y

  =

  m

  x

  上是否存在點P，使△ABP是以點A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3418引用：9難度：0.3

  解析

• 26．（1）問題發現：
  如圖1，△ABC和△DEC均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F．
  填空：①請寫出圖1中的一對全等三角形：

  ；
  ②線段AD、BE之間的數量關系為

  ；
  ③∠AFB的度數為

  ；
  （2）類比研究：
  如圖2，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，AB=BC，DE=EC，直線AD和直線BE交于點F，請判斷∠AFB的度數及線段AD，BE之間的數量關系，并說明理由．
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=5，點D在AB邊上，DE⊥AC于點E，AE=3，將△ADE繞著點A在平面內旋轉，請直接寫出直線ED經過點B時BD的長．
  
  組卷：336引用：1難度：0.3

  解析