2022-2023學年山東省濟寧市曲阜市夫子學校初中部九年級（上）期末數學試卷

一、單選題

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：6難度：0.9

  解析

• 2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：194引用：63難度：0.9

  解析

• 3．已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為

  1

  3

  ，則a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1484引用：109難度：0.9

  解析

• 4．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象上，且x₁＜x₂＜0，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．0＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜0

  C．0＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜0
  組卷：228引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：4030引用：64難度：0.6

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+1的圖象與一次函數y=2ax+b在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1034引用：55難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=2

  C．拋物線的頂點坐標為（2，1）

  D．當x＜2時，y隨x的增大而增大
  組卷：3504引用：48難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，可知△ABP∽△PCD．（不要求證明）
  探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．
  拓展：如圖③，在△ABC中，點P是邊BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6

  2

  ，BD=4，則DE的長為

  ．
  
  組卷：369引用：5難度：0.3

  解析

• 22．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P在直線BC下方的拋物線上，連接AP交BC于點M，過點P作x軸的垂線l,垂線l交BC于點E，AD∥垂線l,求證△ADM∽△PEM；當

  PM

  AM

  最大時，求點P的坐標及

  PM

  AM

  的最大值；
  （3）在（2）的條件下，在l上是否存在點N，使△BCN是直角三角形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：264難度：0.2

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