2021年陜西省寶雞市千陽中學高考數學第六次適應性試卷（文科）

一．選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，共60分）

• 1．若集合A={x|x≤1}，則滿足A∩B=A的集合B可以是（　　）

  A．{x|x≤0}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|x≥0}

  D．{x|x≥2}
  組卷：78引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復數

  2

  i

  1

  +

  i

  （

  i

  為虛數單位）實部與虛部的和為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：86難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=

  tanx

  1

  +

  ta

  n

  2

  x

  的最小正周期為（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：1186引用：18難度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₂3，b=0.2^1.3，c=log₂0.3，則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：45難度：0.8

  解析

• 5．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,則“

  a

  ≤

  1

  2

  （

  b

  +

  c

  ）

  ”是“A為銳角”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充分必要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：109引用：7難度：0.6

  解析

• 6．函數y=

  x

  2

  +

  x

  e

  x

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：283引用：23難度：0.7

  解析

• 7．已知F是拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點，拋物線C的準線與雙曲線

  Γ

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩條漸近線交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則Γ的離心率e=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3 3

  C． 21 7

  D． 21 3
  組卷：199難度：0.5

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考生從22、23題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程

  x = 2 + 2 5 t

  y = - 1 + 5 t

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²（5-3cos2θ）=8．
  （Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）求C上的點到l距離的最小值．
  組卷：137引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c為正數，且滿足a+b+c=1．證明：
  （Ⅰ）ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）（a+

  1

  a

  ）+（b+

  1

  b

  ）+（c+

  1

  c

  ）≥10．
  組卷：154引用：8難度：0.5

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