2022-2023學年山東省聊城市東昌府區北大培文學校九年級（上）質檢數學試卷（9月份）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．各邊對應成比例的多邊形是相似多邊形

  B．矩形都是相似圖形

  C．等邊三角形都是相似三角形

  D．菱形都是相似圖形
  組卷：356引用：21難度：0.9

  解析

• 2．

  2

  tan45°的值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：84引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知，如圖∠DAB=∠CAE，下列條件中不能判斷△DAE∽△BAC的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = DE BC

  D． AD AB = AE AC
  組卷：317引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點，DE：EC=3：2，連接AE交BD于點F，則△DEF與△DAF的面積之比為（　　）

  A．2：5

  B．3：5

  C．4：25

  D．9：25
  組卷：677引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，a∥b∥c,AB=6，BC=2，DE=9，則EF的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2.5

  D．2
  組卷：1197引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA的值為（　　）

  A． 10 10

  B． 3 10 10

  C．3

  D． 1 3
  組卷：664引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中點．若EF=2，BC=5，CD=3，則sinC等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：251引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖是小明設計用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．在地面上點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=18米，那么該古城墻的高度是（　　）

  A．6米

  B．8米

  C．12米

  D．24米
  組卷：899引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共69分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cos∠DAC．
  （1）求證：AC=BD；
  （2）若sinC=

  12

  13

  ，BC=12，求△ABC的面積．
  組卷：1092引用：9難度：0.6

  解析

• 25．如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標桿CD和EF，兩標桿相隔52米，并且建筑物AB、標桿CD和EF在同一豎直平面內，從標桿CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上；從標桿EF后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上．
  （1）△CDG∽△

  ，△EFH∽△

  ．
  （2）求建筑物AB的高．
  組卷：49引用：2難度：0.5

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