2021-2022學年河南省南陽市社旗縣八年級（下）調研數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小愿給出的四個選碩中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．某種計算機完成1次基本運算的時間約為1納秒（ns），已知1ns=0.000000001s,該計算機完成5次基本運算，所用時間用科學記數法表示為（　　）

  A．0.5×10-9

  B．5×10-9

  C．0.5×10-8

  D．5×10-10
  組卷：68引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知（x-2）⁰=1，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜2

  B．x=2

  C．x＞2

  D．x≠2
  組卷：239引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知分式：（a+

  3

  a

  -

  4

  a

  -

  3

  ）（■-

  1

  a

  -

  2

  ）的某一項被污染，但化簡的結果等于a+2，被污染的項應為（　　）

  A．0

  B．1

  C． a - 2 a - 3

  D． a - 3 a - 2
  組卷：466引用：2難度：0.4

  解析

• 4．下列說法正確的有（　　）個．
  ①若分式

  1

  x

  +

  1

  的值等于1，則x=0．
  ②

  1

  x

  2

  +

  x

  與

  1

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  的最簡公分母為x²+2x+1．
  ③將直線y=-x-5向上平移5個單位，得到直線y=x.
  ④點（0，-3）在x軸上．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

• 5．下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（　　）

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等

  B．一組對邊平行，一組對角相等

  C．一組對邊平行，一組鄰角互補

  D．一組對邊相等，一組鄰角相等
  組卷：600引用：8難度：0.9

  解析

• 6．平面直角坐標系中，已知函數y=ax+b（a＞0，b＜0）的圖象經過點P（1，3），則該函數的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1035引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，P是面積為S的?ABCD內任意一點，△PAD的面積為S₁，△PBC的面積為S₂，則（　　）

  A．S1+S2＞ S 2

  B．S1+S2＜ S 2

  C．S1+S2= S 2

  D．S1+S2的大小與P點位置有關
  組卷：3771引用：29難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.）

• 22．【猜想】
  如圖1，在△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點．請猜想DE與BC的關系．
  【證明】
  請對你的猜想進行證明．
  【概括】
  我們把連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．
  上述結論可概括為（請補充完整）：
  三角形的中位線

  ．
  【運用】
  如圖2所示A，B兩地被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，明明通過下面的方法估測出A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后步測出AC，BC的中點M，N，并測出MN的長，由此他就知道了A，B間的距離，你能說說其中的道理嗎？
  組卷：24引用：1難度：0.3

  解析

• 23．如圖1，在△ABC中，AB=6cm,AC=5cm,∠CAB=60°，點D為AB的中點，線段AC上有一動點E，連接DE，作DA關于直線DE的對稱圖形，得到DF，過點F作FG⊥AB于點G．設A、E兩點間的距離為xcm,F，G兩點間的距離為ycm.
  小軍根據學習函數的經驗，對因變量y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
  下面是小軍的探究過程，請補充完整．
  
  （1）列表：如表的已知數據是根據A，E兩點間的距離x進行取點、畫圖、測量，分別得到了x與y的幾組對應值：

  x/cm	0	0.51	1.03	1.41	1.50	1.75	2.20	2.68	3.00	3.61	4.10	4.74	5.00
  y/cm	0	0.94	1.91	2.49		2.84	3.00	2.84	2.60	2.00	1.50	0.90	0.68

  請你通過計算補全表格；
  （2）描點、連線：在平面直角坐標系xOy中（如圖2），描出表中各組數值所對應的點（x,y），并畫出y關于x的圖象；
  （3）探究性質：隨著x值的不斷增大，y的值是怎樣變化的？

  ；
  （4）解決問題：當AE+FG=2時，FG的長度大約是

  cm（保留兩位小數）．
  組卷：1187引用：11難度：0.3

  解析