2019-2020學年江蘇省蘇州市張家港六中七年級（下）第20周回家作業數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學記數法表示為（　　）

  A．7.3×10-5

  B．7.3×10-4

  C．7.3×10-6

  D．73×10-6
  組卷：300引用：21難度：0.9

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• 2．下列運算結果中，正確的是（　　）

  A．a4+a2=a6

  B．（a2）3=a6

  C．a3?a6=a18

  D．a9÷a3=a3
  組卷：80引用：2難度：0.9

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• 3．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（　　）

  A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x

  B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10

  C．x2-8x+16=（x-4）2

  D．6ab=2a?3b
  組卷：2986引用：117難度：0.9

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• 4．下列命題：①同旁內角互補；②若ac²＞bc²，則a＞b；③對頂角相等；④三角形外角和為360°；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補；其中真命題的個數有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：32引用：1難度：0.6

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• 5．下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（　　）

  A．（x+5y）（x-5y）	B．（-x+y）（y-x）
  C．（x+3y）（2x-3y）	D．（3x-2y）（2y-3x）
  組卷：490引用：5難度：0.9

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• 6．下列圖形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：235引用：10難度：0.8

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• 7．若一個多邊形的內角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：993引用：15難度：0.7

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• 8．小明與爸爸的年齡和是52歲，爸爸對小明說：“當我的年齡是你現在的年齡的時候，你還要16年才出生呢．”如果設現在小明的年齡是x歲，爸爸的年齡是y歲，那么下面方程組正確的是（　　）

  A． x + 52 = y x + 16 = y - x	B． y - x = 52 x - 16 = y - x
  C． x + y = 52 y - 2 x = 16	D． y = 52 - x x - 16 = y - x
  組卷：844引用：3難度：0.7

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• 9．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關系為（　　）

  A．β=α+γ

  B．α+β+γ=180°

  C．β+γ-α=90°

  D．α+β-γ=90°
  組卷：5684引用：29難度：0.7

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• 10．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．100°

  D．110°
  組卷：251引用：1難度：0.5

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三．解答題（共70分）

• 30．將邊長為m+3的正方形的兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S₁．
  （1）探究該正方形的面積S與S₁的差是否是一個常數，如果是，求出這個常數；如果不是，說明理由；
  （2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S₂．
  ①試比較S₁，S₂的大小；
  ②當m為正整數時，若某個圖形的面積介于S₁，S₂之間（不包括S₁，S₂）且面積為整數，這樣的整數值有且只有14個，求m的值．
  組卷：16引用：1難度：0.6

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• 31．如圖1，MN∥PQ，直線AD與MN、PQ分別交于點A、D，點B在直線PQ上，過點B作BG⊥AD，垂足為點G．
  （1）求證：∠MAG+∠PBG=90°；
  （2）若點C在線段AD上（不與A、D、G重合），連接BC，∠MAG和∠PBC的平分線交于點H，請在圖2中補全圖形，猜想并證明∠CBG與∠AHB的數量關系；
  （3）若直線AD的位置如圖3所示，（2）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請直接寫出∠CBG與∠AHB的數量關系．
  
  組卷：4828引用：5難度：0.1

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