人教B版（2019）必修第三冊《8.1.3 向量數量積的坐標運算》2021年同步練習卷（3）

一、單選題

• 1．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（x,4），且

  a

  ⊥

  b

  ，則|

  b

  |=（　　）

  A． 2 5

  B． 4 3

  C． 4 5

  D．8
  組卷：894引用：7難度：0.8

  解析

• 2．向量

  a

  =（2，-3），

  b

  =（2，1），則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．0
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，1），

  c

  =

  a

  +k

  b

  ，若

  b

  ⊥

  c

  ，則實數k的值等于（　　）

  A．- 3 2

  B．- 5 3

  C． 5 3

  D． 3 2
  組卷：4843引用：50難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  5

  ，

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  x

  ,

  y

  ）

  ，若

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  c

  ，則x、y可以是（　　）

  A．x=1，y=1

  B．x=0，y=1

  C．x=1，y=0

  D．x=1，y=-1
  組卷：124引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  BA

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），

  BC

  =（-

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ），則∠ABC=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題

• 15．已知

  a

  =（1，0），

  b

  =（2，1）．
  （1）當k為何值時，k

  a

  -

  b

  與

  a

  +3

  b

  平行；
  （2）若

  b

  ⊥（

  a

  +t

  b

  ），求|

  a

  +t

  b

  |的值．
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 16．平面直角坐標系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的動點，滿足

  AD

  =λ

  AC

  （λ∈R）．
  （1）求|2

  AB

  +

  AC

  |的值；
  （2）求cos∠BAC；
  （3）若

  BD

  ⊥

  BA

  ，求實數λ的值．
  組卷：196引用：5難度：0.7

  解析