2021-2022學年河北省滄州一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：體本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²=x}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：395引用：8難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，|x|+x2＜0	B．?x∈R，|x|+x2≤0
  C．?x∈R，|x|+x2≥0	D．?x∈R，|x|+x2＜0
  組卷：152難度：0.7

  解析

• 3．下列四組函數中表示同一函數的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x, g （ x ） = （ x ） 2	B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
  C． f （ x ） = x 2 ，g（x）=|x|	D．f（x）=0， g （ x ） = x - 1 + 1 - x
  組卷：327引用：25難度：0.9

  解析

• 4．已知a∈R，則“a＜1”是“

  1

  a

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：611引用：20難度：0.9

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  5

  +

  a

  x

  3

  +

  b

  x

  +

  2

  ，若f（1）=6，若f（-1）（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．-6

  D．-8
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=|x|-

  1

  x

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：299引用：9難度：0.9

  解析

• 7．設a=（

  3

  4

  ）^0.5，b=（

  4

  3

  ）^0.4，c=（

  5

  3

  ）^0.4，則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：525引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．山東新舊動能轉換綜合試驗區是黨的十九大后獲批的首個區域性國家發展戰略，也是中國第一個以新舊動能轉換為主題的區域發展戰略．泰安某高新技術企業決定抓住發展機遇，加快企業發展．已知該企業的年固定成本為500萬元，每生產設備x（x＞0）臺，需另投入成本y₁萬元．若年產量不足80臺，則y₁=

  1

  2

  x²+40x；若年產量不小于80臺，則y₁=101x+

  8100

  x

  -2180．每臺設備售價為100萬元，通過市場分析，該企業生產的設備能全部售完．
  （1）寫出年利潤y（萬元）關于年產量x（臺）的關系式；
  （2）年產量為多少臺時，該企業所獲利潤最大？
  組卷：132引用：6難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=（

  1

  3

  ）^x，x∈[-1，1]，函數g（x）=f²（x）-2af（x）+3的最小值為h（a）．
  （1）求h（a）的解析式；
  （2）是否存在實數m,n同時滿足下列兩個條件：①m＞n＞3；②當h（a）的定義域為[n,m]時，值域為[n²，m²]？若存在，求出m,n的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：795難度：0.3

  解析