浙教新版九年級數學上冊《第1章 二次函數》2015年單元測試卷（浙江?。?

一、選擇題

• 1．拋物線y=（x-2）²+3的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-2

  B．直線x=2

  C．直線x=-3

  D．直線x=3
  組卷：597難度：0.9

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• 2．下列函數中有最小值的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=- 3 x

  C．y=2x2+3x

  D．y=-x2+1
  組卷：237引用：2難度：0.9

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• 3．已知（-3，y₁），（0，y₂），（3，y₃）是拋物線y=-3x²+6x-k上的點，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：562引用：5難度：0.9

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• 4．關于函數y=2x²-4x,下列敘述中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．函數圖象經過原點

  B．函數圖象的最低點是（1，-2）

  C．函數圖象與x軸的交點為（0，0），（2，0）

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：279引用：6難度：0.9

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• 5．將拋物線y=3x²先向左平移一個單位，再向上平移一個單位，兩次平移后得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=3（x+1）2+1	B．y=3（x+1）2-1
  C．y=3（x-1）2+1	D．y=3（x-1）2-1
  組卷：173難度：0.7

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• 6．如圖，已知二次函數的圖象（0≤x≤3.4），關于該函數在所給自變量的取值范圍內，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最大值2，無最小值

  B．有最大值2，有最小值1.5

  C．有最大值2，有最小值-2

  D．有最大值1.5，有最小值-2
  組卷：379引用：4難度：0.7

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• 7．二次函數y=-x²+2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的一個解x₁=3，另一個解x₂=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．0
  組卷：767引用：24難度：0.9

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a＜0	B．當-1＜x＜3時，y＜0
  C．b2-4ac＞0	D． - b 2 a = 1
  組卷：332引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 23．如果二次函數的二次項系數為1，則此二次函數可表示為y=x²+px+q,我們稱[p,q]為此函數的特征數，如函數y=x²+2x+3的特征數是[2，3]．
  （1）若一個函數的特征數為[-2，1]，求此函數圖象的頂點坐標；
  （2）探究下列問題：
  ①若一個函數的特征數為[-4，5]，將此函數圖象先向左平移4個單位，再向下平移2個單位，求得到的圖象對應的函數的特征數．
  ②特征數[0，-1]的拋物線與x軸的交點從左到右依次為A、B，現將此拋物線向右平移，平移后得到的新拋物線與x軸交點從左到右依次為C、D，且BC=

  1

  3

  AD，求平移后所得新函數的特征數．
  組卷：267引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，有拋物線y=ax²+bx+3，已知OA=OC=3OB，動點P在過A、B、C三點的拋物線上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求過A、B、C三點的圓的半徑；
  （3）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標，若不存在，說明理由；
  （4）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
  組卷：409引用：2難度：0.3

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