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          2022-2023學年山東省泰安市新泰一中北校高三(上)期中數學試卷

          發布:2024/4/20 14:35:0

          一、單選題

          • 1.復數z滿足
            z
            =
            2
            i
            1
            -
            i
            ,則復數z的虛部為(  )

            組卷:224引用:6難度:0.9
          • 2.已知集合
            A
            =
            {
            x
            |
            1
            9
            3
            x
            9
            }
            ,集合B={x|log3x<1},則A∩B=(  )

            組卷:243引用:8難度:0.8
          • 3.已知角α的終邊經過點P(1,3),則
            sinα
            +
            cosα
            sinα
            -
            cosα
            =(  )

            組卷:493引用:3難度:0.7
          • 4.已知m,n表示兩條不同的直線,α,β,γ表示三個不同的平面,給出下列四個命題:
            ①α∩β=m,n?α,n⊥m,則α⊥β;
            ②α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則m⊥n;
            ③α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,則m⊥α;
            ④m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β
            其中正確命題的序號為(  )

            組卷:60引用:3難度:0.5
          • 5.已知數列{an}是等差數列,數列{bn}是等比數列,
            a
            7
            +
            a
            9
            =
            4
            π
            3
            ,且b2b6b10=8,
            a
            3
            +
            a
            8
            +
            a
            13
            b
            4
            b
            8
            -
            1
            =(  )

            組卷:202引用:8難度:0.7
          • 6.已知正實數a,b滿足a+b+3=ab,若a+b≥x2-x對任意a,b恒成立,則實數x的取值范圍是(  )

            組卷:14引用:2難度:0.6
          • 7.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若a=2,acosB+bcosA+
            2
            ccosC=0,△ABC的面積為2
            2
            ,則
            CA
            CB
            方向上的投影向量為(  )

            組卷:250引用:4難度:0.5

          四、解答題

          • 21.已知數列{an}是等差數列,其前n項和為Sn,且滿足a1+a5=10,S4=16;數列{bn}滿足:b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=
            n
            3
            ,(n∈N*).
            (Ⅰ)求數列{an},{bn}的通項公式;
            (Ⅱ)設cn=anbn+
            1
            a
            n
            a
            n
            +
            1
            ,求數列{cn}的前n項和Tn

            組卷:142引用:1難度:0.5
          • 22.已知函數f(x)=ex-alnx,a∈R.
            (1)當a=0時,若曲線y=f(x)與直線y=kx相切,求k的值;
            (2)當a=e時,證明:f(x)≥e;
            (3)若對任意x∈(0,+∞),不等式f(x)-alnx>2a?ln(2a)恒成立,求a的取值范圍.

            組卷:185引用:4難度:0.2
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