2022-2023學年山東省泰安市新泰一中北校高三(上)期中數學試卷
發布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1.復數z滿足
,則復數z的虛部為( )z=2i1-iA.-1 B.1 C.i D.-i 組卷:224引用:6難度:0.9 -
2.已知集合
,集合B={x|log3x<1},則A∩B=( )A={x|19≤3x<9}A.(0,2) B.[-2,3) C.[0,2) D.[-2,0) 組卷:243引用:8難度:0.8 -
3.已知角α的終邊經過點P(1,3),則
=( )sinα+cosαsinα-cosαA. 43B. 53C.2 D. 83組卷:493引用:3難度:0.7 -
4.已知m,n表示兩條不同的直線,α,β,γ表示三個不同的平面,給出下列四個命題:
①α∩β=m,n?α,n⊥m,則α⊥β;
②α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則m⊥n;
③α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,則m⊥α;
④m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β
其中正確命題的序號為( )A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 組卷:60引用:3難度:0.5 -
5.已知數列{an}是等差數列,數列{bn}是等比數列,
,且b2b6b10=8,a7+a9=4π3=( )a3+a8+a13b4b8-1A. π4B. π3C. π2D. 2π3組卷:202引用:8難度:0.7 -
6.已知正實數a,b滿足a+b+3=ab,若a+b≥x2-x對任意a,b恒成立,則實數x的取值范圍是( )
A.[-2,3] B.[-1,2] C.(-∞,-2]∪[3,+∞) D.(-∞,-1]∪[2,+∞) 組卷:14引用:2難度:0.6 -
7.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若a=2,acosB+bcosA+
ccosC=0,△ABC的面積為22,則2在CA方向上的投影向量為( )CBA. 2CBB. -2CBC. -22CBD. 22CB組卷:250引用:4難度:0.5
四、解答題
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21.已知數列{an}是等差數列,其前n項和為Sn,且滿足a1+a5=10,S4=16;數列{bn}滿足:b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=
,(n∈N*).n3
(Ⅰ)求數列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設cn=anbn+,求數列{cn}的前n項和Tn.1anan+1組卷:142引用:1難度:0.5 -
22.已知函數f(x)=ex-alnx,a∈R.
(1)當a=0時,若曲線y=f(x)與直線y=kx相切,求k的值;
(2)當a=e時,證明:f(x)≥e;
(3)若對任意x∈(0,+∞),不等式f(x)-alnx>2a?ln(2a)恒成立,求a的取值范圍.組卷:185引用:4難度:0.2