2022-2023學年河南省商丘市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =0	B．ax2+bx+c=0
  C．x2+x-2=0	D．3x-2xy-5y2=0
  組卷：168引用：8難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 3．當x=-3時，函數y=-x²的函數值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．9

  D．-9
  組卷：186引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ACB=54°，則∠BAO的度數是（　?。?/h2>

  A．54°

  B．27°

  C．36°

  D．108°
  組卷：467難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2766引用：67難度：0.9

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• 6．把拋物線y=-2x²+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數關系式是（　?。?/h2>

  A．y=-2（x-1）2+6	B．y=-2（x-1）2-6
  C．y=-2（x+1）2+6	D．y=-2（x+1）2-6
  組卷：2669引用：72難度：0.9

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• 7．定義運算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，則方程1☆x=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．只有一個實數根
  組卷：3007引用：62難度：0.8

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．已知，△ABC中，AB=AC，點E是邊AC上一點，過點E作EF∥BC交AB于點F．
  （1）如圖①，求證：AE=AF；
  （2）如圖②，將△AEF繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．連接CE′、BF′．
  ①若BF′=6，求CE′的長；
  ②若∠EBC=∠BAC=36°，在圖②的旋轉過程中，當CE′∥AB時，直接寫出旋轉角α的大?。?/h2>
  組卷：2196引用：6難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c過（1，0），（3，0），（0，6）三點，邊長為4的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸上，y軸上．
  （1）求拋物線解析式，并直接寫出當-1≤x≤4時，y的最大值與最小值的差．
  （2）將正方形OABC向右平移，平移距離記為h,
  ①當點C首次落在拋物線上，求h的值．
  ②當拋物線落在正方形內的部分，滿足y隨x的增大而減小時，請直接寫出h的取值范圍．
  組卷：384引用：6難度：0.3

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