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2022-2023學年重慶市育才中學教育集團八年級（上）第五次自主作業數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題12個小題，在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

1．剪紙又稱刻紙，中國最古老的民間藝術之一，剪紙是一種鏤空藝術，其在視覺上給人以透空的感覺和藝術享受，以下剪紙作品中是軸對稱的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：12引用：1難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．x²?x³=x⁶ B．x²+x²=2x⁴ C．（x³）²=x⁵ D．2x?3x²=6x³
組卷：67引用：1難度：0.9
解析
3．已知一個等腰三角形的周長為16cm,其中一邊長為4cm,則它的底邊長為（　　）
A．4cm B．6cm C．4或8cm D．4cm或6cm
組卷：78引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：1212引用：9難度：0.5
解析
5．如圖是“一帶一路”示意圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，分別連接AB、AC、BC，形成了一個三角形．若想建立一個貨物中轉倉，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉倉的位置應選在（　　）
A．三邊垂直平分線的交點 B．三邊中線的交點
C．三條角平分線的交點 D．三邊上高的交點
組卷：985引用：6難度：0.7
解析
6．若把分式
x
+
2
y
x
-
y
中的x和y都擴大10倍，那么分式的值（　　）
A．擴大10倍 B．不變 C．縮小10倍 D．縮小20倍
組卷：257引用：4難度：0.8
解析
7．已知多邊形的每個內角都是108°，則這個多邊形是（　　）
A．五邊形 B．七邊形 C．九邊形 D．不能確定
組卷：1594引用：13難度：0.9
解析
8．如果x²+x-1=0，那么代數式x³-7+2x²的值為（　　）
A．-6 B．-8 C．6 D．8
組卷：101引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題9個小題，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將必要的解題過程書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

24．兩位數m和兩位數n,它們各個數位上的數字都不為0，將數m任意一個數位上的數字作為一個新的兩位數的十位數字，將數n任意一個數位上的數字作為該新的兩位數的個位數字，按照這種方式產生的所有新的兩位數的和記為F（m,n）．
例如：F（12，34）=13+14+23+24=74；
F（63，36）=63+66+33+36=198．
（1）計算：F（41，25）=
，F（32，76）=
；
（2）若一個兩位數p=21x+y,兩位數q=52+y（1≤x≤4，1≤y≤5，x,y是整數），交換兩位數p的十位數字和個位數字得到新數p'，當p′與q的個位數字的6倍的和能被13整除時，稱這樣的兩個數p和q為“美好數對”，求所有“美好數對”中F（p,q）的最小值．
組卷：369引用：3難度：0.5
解析
25．△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊AB、BC上，若BD=EC．
（1）如圖1，求證：∠AFD=60°；
（2）如圖2，FH為∠AFC的平分線，點H在FM的延長線上，連接HA、HC，∠AHC+∠AFC=180°，求證：AF+CF=FH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長AF交CH的延長線于點K，點G在線段AH上，GH=CK，連接CG交FH于點M，FN=3，AK=8，求FH的長．
組卷：480引用：2難度：0.1
解析