2021-2022學年河南省新鄉市輝縣市城北中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2的相反數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4754引用：1083難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．m+2m=3m2	B．2m3?3m2=6m6
  C．（2m）3=8m3	D．m3+m2=m5
  組卷：38難度：0.8

  解析

• 3．據統計2014年我國高新技術產品出口總額40570億元，將數據40570億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．4.0570×109	B．0.40570×1010
  C．40.570×1011	D．4.0570×1012
  組卷：546引用：54難度：0.9

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• 4．如圖，一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，其中小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則該幾何體的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33難度：0.5

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• 5．函數y=

  x

  -

  2

  x

  -

  5

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠5

  B．x＞2且x≠5

  C．x≥2

  D．x≥2且x≠5
  組卷：2233引用：15難度：0.8

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• 6．冉冉的媽媽在網上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數為：11，10，11，13，11，13，15．關于這組數據，冉冉得出如下結果，其中錯誤的是（　　）

  A．眾數是11

  B．平均數是12

  C．方差是 18 7

  D．中位數是13
  組卷：1392引用：39難度：0.8

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• 7．對于實數a,b定義運算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，則方程1☆x=2的根的情況為（　?。?/h2>

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：1822難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²-6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=-x+5經過點B，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸l與直線BC相交于點P，連接AC，AP，判定△APC的形狀，并說明理由；
  （3）在直線BC上是否存在點M，使AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2985引用：13難度：0.1

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• 23．如圖1在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，帶你D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，旋轉角為α．
  （1）問題發現①當α=0°時，

  AE

  BE

  =

  ；②當α=180°時，

  AE

  BE

  =

  ；
  （2）拓展探究試判斷：當0°＜α＜360°時，

  AE

  BE

  的大小有無變化？請就圖2的情形給出證明；
  （3）當△EDC旋轉到A，D，E三點共線時，請直接寫出線段BD的長．
  組卷：33引用：1難度：0.1

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