2013-2014學年福建省廈門外國語學校高二（上）9月周練數學試卷（3）

一.選擇題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．數列{a_n}：1，-

  5

  8

  ，

  7

  15

  ，-

  9

  24

  ，…的一個通項公式是（　　）

  A．an=（-1）n+1 2 n - 1 n 2 + n （n∈N+）

  B．an=（-1）n-1 2 n - 1 n 2 + 3 n （n∈N+）

  C．an=（-1）n+1 2 n - 1 n 2 + 2 n （n∈N+）

  D．an=（-1）n-1 2 n + 1 n 2 + 2 n （n∈N+）
  組卷：524引用：12難度：0.9

  解析

• 2．設數列{a_n}的前n項和S_n=n²，則a₈的值為（　　）

  A．15

  B．16

  C．49

  D．64
  組卷：1449引用：87難度：0.9

  解析

• 3．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₂、a₄是方程x²-x-2=0的兩個根，則S₅=（　　）

  A． 5 2

  B．5

  C． - 5 2

  D．-5
  組卷：92引用：33難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃=6，則5a₁+a₇的值為（　　）

  A．12

  B．10

  C．24

  D．6
  組卷：135引用：2難度：0.9

  解析

• 5．數列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且數列{

  1

  a

  n

  +

  1

  }是等差數列，則a₁₁等于（　　）

  A． - 2 5

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．5
  組卷：96引用：33難度：0.9

  解析

三、解答題本大題共5小題共54分．解答應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟

• 14．數列{a_n}滿足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，設S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，
  （1）求證：a_4n+4=a_4n+8．
  （2）令b_n=a_4n-3+a_4n-2+a_4n-1+a_4n，求證：數列{b_n}是等差數列．
  （3）求S₆₀的值．
  組卷：11引用：1難度：0.3

  解析

• 15．已知數列{a_n}的前n項和為和S_n，點

  （

  n

  ,

  S

  n

  n

  ）

  在直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  11

  2

  上．數列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項和為153．
  （Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設

  c

  n

  =

  3

  （

  2

  a

  n

  -

  11

  ）

  （

  2

  b

  n

  -

  1

  ）

  ，數列{c_n}的前n項和為T_n，求使不等式

  T

  n

  ＞

  k

  57

  對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．
  組卷：181引用：20難度：0.5

  解析