2012-2013學年廣東省梅州市梅縣高中高一（下）三基訓練數學試卷（11）

一、選擇題：（每小題5分，共40分）

• 1．不等式-x²+3x+4＜0的解集為（　　）

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|x＞4或x＜-1}

  C．{x|x＞1或x＜-4}

  D．{x|-4＜x＜1}
  組卷：1186引用：24難度：0.9

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• 2．在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則

  sin

  B

  sin

  C

  的值為（　　）

  A． 8 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：829引用：26難度：0.9

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• 3．如某校高中三年級的300名學生已經編號為0，1，…，299，為了了解學生的學習情況，要抽取一個樣本數為60的樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，若第59段所抽到的編號為293，則第1段抽到的編號為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：70引用：5難度：0.9

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• 4．不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-2，2）

  C．（-2，2]

  D．（-∞，-2）
  組卷：848引用：75難度：0.9

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• 5．采用系系統抽樣方法從480人中抽取16人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1、2、…、480，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8抽到的16人中，編號落入區間[1，160]的人做問卷A，編號落入區間[161，320]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則被抽到的人中，做問卷B的人數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：15引用：4難度：0.9

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三、解答題：（每小題15分，共30分）

• 15．我艦在島A南偏西50°相距12海里的B處發現敵艦正從島A沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，若我艦要用2小時追上敵艦，求我艦航行速度．
  組卷：29引用：1難度：0.3

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• 16．設遞增等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂=3，S₃=13，數列{b_n}滿足b₁=a₁，點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上，c_n=

  b

  n

  a

  n

  ，數列{c_n}的前n項和T_n．
  （1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （2）求數列{c_n}的前n項和T_n；
  （3）若T_n＞2a-1恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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