2023-2024學年山東省淄博市沂源縣九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=3x-1	B．y=x3+2
  C．y=（x-2）2-x2	D．y=x（4-x）
  組卷：817引用：7難度：0.8

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• 2．如果函數y=x^2m-1為反比例函數，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：454引用：25難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=（x+m）²+n的圖象如圖所示，則一次函數y=mx+n的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1135引用：3難度：0.9

  解析

• 4．給定三角形的兩個元素，畫出的三角形的形狀和大小都是不能確定的．在下列給定的條件下，再增加一個“AB=5cm”的條件后，所畫出的三角形形狀和大小仍不能完全確定的是（　　）

  A．∠A=30°，BC=3cm	B．∠A=30°，AC=6cm
  C．∠A=30°，∠C=50°	D．BC=2cm,AC=6cm.
  組卷：180引用：2難度：0.9

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• 5．某電子產品的售價為8000元，購買該產品時可分期付款：前期付款3000元，后期每個月分別付相同的數額，則每個月付款額y（元）與付款月數x（x為正整數）之間的函數關系式是（　　）

  A． y = 8000 x - 3000	B． y = 8000 x + 3000
  C． y = 8000 x	D． y = 5000 x
  組卷：616引用：7難度：0.6

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• 6．下列各曲線表示的y與x的關系中，y不是x的函數的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：473引用：5難度：0.9

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• 7．廚師將一定質量的面團做成拉面時，面條的總長度y（m）是面條橫截面面積S（mm²）的反比例函數，其圖象經過A（4，30），B（2，b）兩點（如圖），則下列說法錯誤的是（　　）

  A．y與S之間滿足的函數關系式為 y = 120 S （ S ＞ 0 ）

  B．點B的坐標為（2，60）

  C．若面條的總長度為100m,則面條的橫截面面積為1.2mm2

  D．若面條的橫截面面積不超過0.8mm2，則面條的總長度不超過150m
  組卷：427引用：5難度：0.6

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三、解答題：本大題共8小題，共90分，請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 22．某超市以每件10元的價格購進一種文具，銷售時該文具的銷售單價不低于進價且不高于19元．經過市場調查發現，該文具的每天銷售數量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如下表所示：
  

  銷售單價x/元	…	12	13	14	…
  每天銷售數量y/件	…	36	34	32	…

  （1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
  （2）若該超市每天銷售這種文具獲利192元，則銷售單價為多少元？
  （3）設銷售這種文具每天獲利w（元），當銷售單價為多少元時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？
  組卷：3652引用：24難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經過點A（-1，0）和點B（3，0），點C為y軸正半軸一點，CO=BO．
  （1）求這條拋物線所對應的函數表達式；
  （2）點P為該拋物線在第一象限上的點（不與點B、C重合），求△CPB面積的最大值及此時點P的坐標：
  （3）點M是y軸上的動點，當∠OCA=∠OCB-∠OMA時，求M的坐標．
  組卷：520引用：2難度：0.4

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