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          2023年江西省宜春市江西省豐城中學(xué)、上高二中高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷(理科)(2月份)

          發(fā)布:2024/12/15 9:0:2

          一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

          • 1.已知(1+i)z=i(i為虛數(shù)單位),在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
            z
            對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(  )

            組卷:257引用:7難度:0.8
          • 2.全集U=R,集合
            A
            =
            {
            x
            |
            x
            x
            -
            4
            0
            }
            ,集合B={x|log2(x-1)>2},圖中陰影部分所表示的集合為(  )

            組卷:290引用:4難度:0.7
          • 3.已知向量
            m
            =
            t
            ,
            1
            n
            =
            -
            2
            t
            ,
            1
            ,若
            |
            2
            m
            -
            n
            |
            2
            =
            4
            m
            2
            +
            n
            2
            ,則t2=(  )

            組卷:347引用:3難度:0.7
          • 4.為了解某專業(yè)大一新生的學(xué)習(xí)生活情況,輔導(dǎo)員將該專業(yè)部分學(xué)生一周的自習(xí)時(shí)間(單位:h)統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,據(jù)此可以估計(jì)該專業(yè)所有學(xué)生一周自習(xí)時(shí)間的中位數(shù)為(  )

            組卷:171引用:3難度:0.7
          • 5.已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AD1,A1D交于點(diǎn)O,則(  )

            組卷:257引用:4難度:0.7
          • 6.為了處理大數(shù)的運(yùn)算,許凱與斯蒂菲爾兩位數(shù)學(xué)家都想到了構(gòu)造雙數(shù)列模型的方法,如計(jì)算256×4096時(shí),我們發(fā)現(xiàn)256是8個(gè)2相乘,4096是12個(gè)2相乘,這兩者的乘積,其實(shí)就是2的個(gè)數(shù)做一個(gè)加法,所以只需要計(jì)算8+12=20,進(jìn)而找到下表中對(duì)應(yīng)的數(shù)字1048576,即256×4096=1048576.記
            a
            =
            lo
            g
            1
            8
            645988
            ×
            20000000
            +
            lo
            g
            2
            8192,則a∈(  )
            n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
            2n 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
            n 11 12 ? 19 20 21 22 23 24 25
            2n 2048 4096 ? 524288 1048576 2097152 4194304 8388608 16777216 33554432

            組卷:70引用:3難度:0.7
          • 7.已知點(diǎn)
            M
            0
            2
            2
            N
            0
            ,-
            2
            2
            ,若在直線l:mx-ny=0(m>0,n>0)上存在點(diǎn)A,使得|AM|-|AN|=2
            6
            ,則(  )

            組卷:50引用:3難度:0.7

          (二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          • 22.在直角坐標(biāo)系xOy中,圓心為A的圓C1的參數(shù)方程為
            x
            =
            2
            +
            cost
            y
            =
            sint
            (t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2-2cosθ.
            (1)求圓C1的極坐標(biāo)方程;
            (2)設(shè)點(diǎn)B在曲線C2上,且滿足
            |
            AB
            |
            =
            3
            ,求點(diǎn)B的極徑.

            組卷:152引用:7難度:0.7

          選修4—5:不等式選講

          • 23.已知a、b為非負(fù)實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=|x-3a|+|x+4b|.
            (1)當(dāng)a=1,
            b
            =
            1
            2
            時(shí),解不等式f(x)≥7;
            (2)若函數(shù)f(x)的最小值為6,求
            3
            a
            +
            b
            的最大值.

            組卷:52引用:9難度:0.6
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