2023年江西省撫州市高金溪一中等九校中考數學二檢試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．-2023的倒數是（ ）
組卷：1119引用：41難度：0.8 -
2．下列計算正確的是（ ）
組卷：254引用：7難度：0.9 -
3．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：665引用：16難度：0.9 -
4．吉林松花石有“石中之寶”的美譽，用它制作的硯臺叫松花硯，能與中國四大名硯媲美．如圖是一款松花硯的示意圖，其俯視圖為（ ）組卷：619引用：12難度：0.8 -
5．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于220°，則∠BOD的度數為（ ）組卷：559引用：4難度：0.6 -
6．如圖，拋物線C1：y=x2-2x（0≤x≤2）交x軸于O，A兩點；將C1繞點A旋轉180°得到拋物線C2，交x軸于A1；將C2繞點A2旋轉180°得到拋物線C3，交x軸于A2，……，如此進行下去，若點P（2023，m）在其中的一個拋物線上，則m的值是（ ）組卷：258引用：5難度：0.4
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．分解因式4-4x2=．
組卷：277引用：7難度：0.7
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．定義：在平行四邊形中，若有一條對角線長是一邊長的兩倍，則稱這個平行四邊形叫做和諧四邊形，其中這條對角線叫做和諧對角線，這條邊叫做和諧邊．
【概念理解】（1）如圖1，四邊形ABCD是和諧四邊形，對角線AC與BD交于點G，BD是和諧對角線，AD是和諧邊．①△BCG是 三角形．②若AD=4，則BD=；
【問題探究】（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，過點B作BE∥AC交DC的延長線于點E，連接AE交BC于點F，AD=4，AB=k,是否存在實數k,使得四邊形ABEC是和諧四邊形，若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由；
【應用拓展】（3）如圖3，四邊形ABCD與四邊形ABEC都是和諧四邊形，其中BD與AE分別是和諧對角線，AD與AC分別是和諧邊，AB=4，AD=k,請求出k的值．組卷：939引用：5難度：0.1
六、（本大題共12分）
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23．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（2，0），與y軸交于點C，點F是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點F在第一象限運動時，連接線段AF，BF，CF，S△ABF=S1，S△CBF=S2，且S=S1+S2．當S取最大值時，求點F的坐標；
（3）過點F作FE⊥x軸交直線BC于點D，交x軸于點E，若∠FCD+∠ACO=45°，求點F的坐標．
組卷：462引用：3難度：0.1