2022-2023學年上海交大附中浦東實驗中學高一（上）期中數學試卷

一、填空題（本大題共12題，滿分36分）只要求直接填寫結果，否則一律得零分．

• 1．已知1∈{a,a²}，那么a=

  ．
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 2．滿足{a,b}?A?{a,b,c,d}的集合A有

  個．
  組卷：86引用：6難度：0.7

  解析

• 3．“a≠1且b=1”的否定是“

  ”．
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={1，2}，集合B={4，8}，則集合{z|z=xy,x∈A，y∈B}的所有元素之和為

  ．
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知x＞1，求x+

  4

  x

  -

  1

  的最小值是

  ．
  組卷：1007引用：39難度：0.7

  解析

• 6．若x∈R，|x+1|+|x-3|的最小值是

  ．
  組卷：68引用：3難度：0.8

  解析

• 7．

  x

  -

  2

  =

  9

  4

  ，則x=

  ．
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 20．已知a＞0，b＞0，a+b=2．
  （1）求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值；
  （2）求

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  2

  的最大值；
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

• 21．已知關于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
  （1）k=1時，求不等式的解集；
  （2）當k變化時，試求不等式的解集A；
  （3）對于不等式的解集A，若滿足A∩Z=B（其中Z為整數集）．試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個數最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請說明理由．
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析