2023-2024學年四川省成都七中萬達學校八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只第Ⅰ卷選擇題（共32分）

• 1．下列實數中，屬于無理數的是（　　）

  A． 7 3	B．π-3
  C．1.010010001	D．0
  組卷：102引用：4難度：0.9

  解析

• 2．要使二次根式

  6

  x

  +

  12

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-2

  B．x≥-2

  C． x ≥ - 1 2

  D． x ≤ - 1 2
  組卷：349引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列各組數中，能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．1，2，3

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．1，1， 2

  D．3，5，6
  組卷：246引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列各式

  3

  2

  ，

  3

  ，

  18

  ，

  0

  .

  4

  中，是最簡二次根式的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：161引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列運算結果錯誤的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = 2

  B． （ - 2 ） 2 = 2

  C． 4 =±2

  D． 3 - 8 =-2
  組卷：228引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知A點的坐標為（3，a+3），B點的坐標為（a,a-4），AB∥y軸，則線段AB的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．13
  組卷：1571引用：10難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，若點P（m,m-n）與點Q（2，1）關于原點對稱，則點M（m,n）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1464引用：8難度：0.8

  解析

• 8．某數學興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實踐探究活動．如圖，當張角為∠BAF時，頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7cm,此時底部邊緣A處與C處間的距離AC為24cm,小組成員調整張角的大小繼續探究，最后發現當張角為∠DAF時（D是B的對應點），頂部邊緣D處到桌面的距離DE為20cm,則底部邊緣A處與E之間的距離AE為（　　）
  

  A．15cm

  B．18cm

  C．21cm

  D．24cm
  組卷：3629引用：24難度：0.5

  解析

二、（本大題共3個小題，共30分）

• 25．閱讀并回答下列問題：
  已知在平面內有兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其兩點間的距離

  P

  1

  P

  2

  =

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可化簡為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
  （1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離

  ；
  （2）已知M、N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標為4，M、N兩點的距離為5，則點N的縱坐標為

  ；
  （3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，4）、E（-1，2）、F（5，0），請判定此三角形的形狀并說明理由；
  （4）在（3）的條件下，平面直角坐標系中，在y軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，直接寫出PD+PF的最短長度．
  組卷：141引用：1難度：0.3

  解析

• 26．如圖，正方形ABCD中，點E，F分別是邊AB，BC上的兩個動點，且正方形ABCD的周長是△BEF周長的2倍．連接DE，DF分別與對角線AC交于點M，N．
  （1）若AE=2，CF=3，求EF的長；
  （2）求證；∠EFN+∠EMN=180°；
  （3）若

  MN

  AM

  =2，BE=3，求EF的長．
  組卷：373引用：1難度：0.5

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