2023年安徽省阜陽市太和縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，滿分40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求

• 1．有理數

  -

  1

  13

  的倒數是（　　）

  A．-13

  B．13

  C． 1 13

  D． - 1 13
  組卷：43引用：5難度：0.9

  解析

• 2．根據研招網官方統計，2023年研究生報考人數為474萬，數據474萬用科學記數法表示為（　　）

  A．4.74×105

  B．0.474×105

  C．4.74×106

  D．4.74×107
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．5a5÷a=5a4	B．（-a3）2=-a6
  C．x（x-1）=x2-1	D．（2a-1）2=4a2-1
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖是一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ABC=20°，以BC為斜邊作等腰Rt△BDC，其中DB=DC，∠BDC=90°，過點D作DE⊥AB于點E，則∠CDE的度數為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．35°
  組卷：56引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點A（-2，6），B（-4，2），當直線y=kx（k≠0）與線段AB有交點時，k的取值范圍是（　　）

  A． k ≤ - 1 2	B．k≥-3
  C．k≤-3或 k ≥ - 1 2	D． - 3 ≤ k ≤ - 1 2
  組卷：308引用：3難度：0.6

  解析

• 7．彤彤和媽媽乘飛機去北京游玩，若航班售票系統隨機分配座位，且系統已將兩人分配到同一排，如圖所示的是飛機內同一排座位A，B，C，D的排列示意圖，則彤彤和媽媽被分配到不相鄰座位的概率（過道兩側座位不算相鄰）是（　　）
  

  窗

  A

  B

  過道

  C

  D

  窗

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：92引用：3難度：0.6

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖1，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的頂點坐標為

  D

  （

  1

  ，

  9

  2

  ）

  ，與y軸交于點C，與x軸交于點A和點B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若M為y軸上一點，當MB+MD的值最小時，求點M的坐標；
  （3）如圖2，若P是第一象限內拋物線上的一個動點，求△BPC的面積的最大值．
  組卷：116引用：2難度：0.1

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，△ABC是等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AB=AD，AE⊥BD于點E，連接CD分別交AE，AB于點F，G，過點A作AH⊥CD分別交CD，BD于點P，H．
  （1）求∠ADC的度數；
  （2）求證：BH=2PF；
  （3）求

  AF

  EF

  的值．
  組卷：87引用：1難度：0.1

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