冀教新版九年級上冊《第24章 一元二次方程》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本大題有16個小題，1～10小題，各3分，11～16小題，各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=1

  B．x+y2=1

  C． 3 x + 1 x = 4

  D．x2-2=0
  組卷：155引用：3難度：0.7

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• 2．若一元二次方程x²-（b-4）x+9=0的一次項系數為2，則b的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．-2

  D．6
  組卷：429引用：3難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-7=0，可變形為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=11

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=11
  組卷：903引用：21難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²+2x-3=0的根是（　　）

  A．x1=1，x2=-3	B．x1=-1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=1，x2=3
  組卷：821引用：11難度：0.7

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• 5．若x=2是關于x的一元二次方程ax²-bx+4=0的解，則2021+2a-b的值是（　　）

  A．2016

  B．2018

  C．2019

  D．2022
  組卷：64引用：1難度：0.6

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• 6．下列用配方法解方程

  1

  2

  x²-x-2=0的四個步驟中，出現錯誤的是（　　）
  

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1221引用：14難度：0.7

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• 7．關于x的一元二次方程（2-a）x²+x+a²-4=0的一個根為0，則a的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．2或-2

  D．-2
  組卷：954引用：16難度：0.8

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• 8．生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據題意列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=182	B．x（x-1）=182
  C．x（x+1）=182×2	D．x（x-1）=182×2
  組卷：1282引用：61難度：0.9

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三、解答題（本大題有7個小題，共67分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設第二個月單價降低x元．
  （1）填表：（不需化簡）
  

  時間	第一個月	第二個月	清倉時
  單價（元）	80		40
  銷售量（件）	200

  （2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？
  組卷：6144引用：112難度：0.3

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• 26．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
  【思考】如果點P，Q分別從點A，B同時出發，經過幾秒，△PBQ的面積等于8cm²？
  【探究】如果點P，Q分別從點A，B同時出發，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能，說明理由．
  【拓展】若點P沿射線AB方向從點A出發，以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從點C出發，以2cm/s的速度移動，點P，Q同時出發，則經過幾秒，△PBQ的面積為1cm²？
  組卷：233引用：1難度：0.3

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