《第1章 解三角形》2013年單元測試卷（1）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的．）

• 1．在△ABC中，若AB=

  3

  -1，BC=

  3

  +1，AC=

  6

  ，則B等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：67引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，A=45°，AC=4，AB=

  2

  ，那么cosB=（　　）

  A． 3 10 10

  B．- 3 10 10

  C． 5 5

  D．- 5 5
  組卷：132引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在銳角△ABC中，a=2

  3

  ，b=2

  2

  ，B=45°，則A等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．60°或120°

  D．30°或150°
  組卷：932引用：36難度：0.9

  解析

• 4．等腰△ABC底角B的正弦與余弦的和為

  6

  2

  ，則它的頂角是（　?。?/h2>

  A．30°或150°

  B．15°或75°

  C．30°

  D．15°
  組卷：137引用：2難度：0.7

  解析

• 5．從A處望B處的仰角為α，從B處望A處的俯角為β，則α、β的關系為（　　）

  A．α＞β

  B．α=β

  C．α+β=90°

  D．α+β=180°
  組卷：103難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c.已知8b=5c,C=2B，則cosC=（　?。?/h2>

  A． 7 25

  B． - 7 25

  C． ± 7 25

  D． 24 25
  組卷：2922引用：48難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，a=2，c=1，則角C的取值范圍是（　　）

  A．（0， π 2 ）

  B．（ π 6 ， π 3 ）

  C．（ π 6 ， π 2 ）

  D．（0， π 6 ]
  組卷：85引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7．求：
  （1）AC的長；
  （2）△ABC的面積．
  組卷：85引用：2難度：0.1

  解析

• 22．在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且

  cos

  C

  cos

  B

  =

  3

  a

  -

  c

  b

  ，
  （1）求sinB的值；
  （2）若b=4

  2

  ，且a=c,求△ABC的面積．
  組卷：208引用：29難度：0.5

  解析