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2023-2024學年江西省贛州三中七年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/4 19:0:9

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．在下列選項中，具有相反意義的量的是（　?。?/h2>
A．勝三局與負二局
B．向東行40米和向南行30米
C．氣溫升高2℃與氣溫為-5℃
D．盈利2萬元與收入2萬元
組卷：167引用：7難度：0.9
解析
2．-2023的倒數是（　　）
A．2023 B．
-
1
2023
C．-2023 D．
1
2023
組卷：4355引用：207難度：0.8
解析
3．作為我國核電走向世界的“國家名片”，“華龍一號”是當前核電市場接受度最高的三代核電機型之一，是我國核電企業研發設計的具有完全自主知識產權的三代壓水堆核電創新成果，中核集團“華龍一號”示范工程全面建成后，每臺機組年發電能力近200億千瓦時．200億用科學記數法表示為（　?。?/h2>
A．2×10² B．2×10⁹ C．2×10¹⁰ D．2×10¹¹
組卷：724引用：15難度：0.7
解析
4．在數下列各數：+3、+（-2.1）、-
1
2
、-π、0、-0.1010010001…、-|-9|中，負有理數有（　　）個．
A．1個 B．2 個 C．3個 D．4個
組卷：151引用：2難度：0.9
解析
5．一只螞蟻從數軸上A點出發爬了6個單位長度到了表示1的點，則點A所表示的數是（　?。?/h2>
A．7 B．-5 C．7或-5 D．5或-7
組卷：140引用：5難度：0.7
解析
6．下列各組數中其中互為相反數的是（　?。?/h2>
A．（-3）²與3² B．-（-2）與-（+2）
C．（-3）³與-3³ D．-2³與3²
組卷：188引用：1難度：0.8
解析
7．m是有理數，則下列四個式子的值一定是正數的是（　?。?/h2>
A．|m| B．|m|-1 C．（-m）²+1 D．（m+1）²
組卷：72引用：3難度：0.9
解析
8．有理數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（　?。?/h2>
A．|a|＞|b| B．a-b＜0 C．
b
a
＞
0
D．a+b＜0
組卷：270引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共8小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

23．觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式兩邊分別相加得
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=

．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2012
×
2013
=

；
②加得
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=

．
（3）探究并計算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2012
×
2014
．
組卷：146引用：4難度：0.3
解析
24．數軸是數學學習的一個很重要的工具，利用數軸可以將數與形完美結合．研究數軸我們可發現許多重要的規律：
①絕對值的幾何意義：一般地，若點A、點B在數軸上表示的數分別為a,b,那么A、B兩點之間的距離表示為|a-b|，記作AB=|a-b|，|3-1|則表示數3和1在數軸上對應的兩點之間的距離；又如|3+1|=|3-（-1）|，所以|3+1|表示數3和-1在數軸上對應的兩點之間的距離；
②若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b,那么線段AB的中點M表示的數為
a
+
b
2
．
請借用數軸和以上規律解決下列問題：
如圖，已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為-10，6，點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度從點B出發沿數軸向左勻速運動，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）A、B兩點的距離為
個單位長度；線段AB的中點M所表示的數為
；
（2）點P運動t秒后所在位置的點表示的數為
；點Q運動t秒后所在位置的點表示的數為
．（用含t的式子表示）
（3）P、Q兩點經過多少秒會相距5個單位長度？
（4）在點P、Q運動過程中，O、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點時，直接寫出此時t的值．
組卷：1146引用：8難度：0.3
解析