2023-2024學年山東省棗莊市嶧城區(qū)東方國際學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A．兩條對角線垂直的四邊形是菱形

  B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形

  C．兩條對角線相等的四邊形是矩形

  D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：877引用：26難度：0.9

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• 2．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．x2+2x=x2+1
  組卷：94引用：6難度：0.8

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• 3．如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  組卷：4772引用：82難度：0.9

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• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x-1）2=6

  C．（x+2）2=9

  D．（x-1）2=9
  組卷：900引用：25難度：0.7

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• 5．根據(jù)下面表格中的對應值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（　　）

  A．3.22＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1265引用：40難度：0.6

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• 6．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得的四邊形是正方形，則四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD一定是（　　）

  A．互相平分	B．互相垂直
  C．互相平分且相等	D．互相垂直且相等
  組卷：679引用：9難度：0.6

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• 7．某種植基地2019年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預計2021年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．80（1+x）2=100	B．100（1-x）2=80
  C．80（1+2x）=100	D．80（1+x2）=100
  組卷：235引用：10難度：0.8

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• 8．已知一元二次方程x²-3x-3=0的兩根為α與β，則

  1

  α

  +

  1

  β

  的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：2188引用：18難度：0.9

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三、解答題：本題共8小題，滿分72分。在答題紙上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 23．如圖，利用一面墻（墻長25米），用總長度49米的柵欄（圖中實線部分）圍成一個矩形圍欄ABCD，且中間共留兩個1米的小門，設柵欄BC長為x米．
  （1）AB=

  米（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）若矩形圍欄ABCD面積為210平方米，求柵欄BC的長；
  （3）矩形圍欄ABCD面積是否有可能達到240平方米？若有可能，求出相應x的值，若不可能，請說明理由．
  組卷：4070引用：23難度：0.5

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• 24．如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點，連接BE，BE的垂直平分線交AB于點M，交CD于點N，垂足為O，點F在DC上，且MF∥AD．
  （1）求證：△ABE≌△FMN；
  （2）若AB=8，AE=6，求ON的長．
  組卷：2796引用：15難度：0.4

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