2022-2023學年浙江省金華市義烏市稠州中學教育集團八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各點在反比例函數

  y

  =

  16

  x

  圖象上的是（　　）

  A．（-1，16）

  B．（1，-16）

  C．（-2，8）

  D．（4，4）
  組卷：96引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． 24 ÷ 3 = 2 2

  D． 3 3 - 3 = 2
  組卷：39引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示是“趙爽弦圖”，它是由四個相同的直角三角形和1個小正方形拼成的，下列說法正確的是（　　）

  A．它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  B．它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

  C．它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

  D．它既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
  組卷：92引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某班40名同學一周參加體育鍛煉時間統計如表所示：
  

  時間/h	6	7	8	9
  人數	8	12	14	6

  那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（　　）

  A．8，7.5

  B．8，8

  C．14，7

  D．14，7.5
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若A₁、A₂、A₃均為正數，且A₁+A₂+A₃=1，那么這三個正數中至少有一個大于或等于

  1

  3

  ，用反證法證明時應先假設這三個正數（　　）

  A．不都小于 1 3	B．有兩個小于 1 3
  C．都小于 1 3	D．都大于 1 3
  組卷：66引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k-3=0有實數根，則k的取值范圍為（　　）

  A．k≥ 3 4

  B．k≥ 3 4 且k≠1

  C．k≥0

  D．k≥0且k≠1
  組卷：2889引用：16難度：0.5

  解析

• 7．某校九年級學生畢業時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2450張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為（　　）

  A．x（x-1）=2450	B．x（x+1）=2450
  C．2x（x+1）=2450	D． x （ x - 1 ） 2 = 2450
  組卷：290引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，BD、CE是△ABC的中線，P、Q分別是BD、CE的中點，則PQ：BC等于（　　）

  A．1：4

  B．1：5

  C．1：6

  D．1：7
  組卷：2008引用：8難度：0.9

  解析

三.解答題（本題有8小題，17-19每小題6分，20-21每小題6分，22-23每小題6分，24題12分，共66分）

• 23．綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷：
  操作一：如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：如圖1，在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．根據以上操作，當點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：

  （寫一個即可）．
  （2）遷移探究：
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續探究，過程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．
  ①如圖2，當點M在EF上時，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②如圖3，改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），判斷∠MBQ與∠CBQ的數量關系，并說明理由．
  （3）拓展應用：
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為10cm,當FQ=3cm時，直接寫出AP的長．
  
  組卷：998引用：7難度：0.4

  解析

• 24．如圖，一次函數y=k₁x+b（k₁≠0）的圖象與反比例函數

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的圖象交于點A（1，4），B（-4，n）兩點．
  （1）求一次函數和反比例函數的表達式；
  （2）連接AO并延長交雙曲線于點C，點D為y軸上一動點，點E為直線AB上一動點，連接CD，DE，求當CD+DE最小時點D的坐標；
  （3）在（2）的條件下，連接BD，點M為雙曲線上一動點，平面內是否存在一點N，使以點B，D，M，N為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1034引用：2難度：0.1

  解析